Đề bài
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó
\[\dfrac{3}{8}; \dfrac{-7}{5} ; \dfrac{13}{20}; \dfrac{-13}{125}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác \[2\] và \[5\] thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tốc khác \[2\] và \[5\] thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải chi tiết
\[8 = 2^{3}\] nên \[8\] không có ước nguyên tố khác \[2\] và \[5\].
\[5=5\], không có ước nguyên tố khác \[2\] và \[5\].
\[ 20 = 2^{2}. 5\] nên \[20\] không có ước nguyên tố khác \[2\] và \[5\].
\[125 = 5^{3}\] nên \[125\] không có ước nguyên tố khác \[2\] và \[5\].
Vậy tất cả các mẫu số đều dương và không có ước nguyên tố nào khác \[2\] và \[5\] nên chúng được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ta được:
\[\dfrac{3}{8}= 0,375\];
\[ \dfrac{-7}{5}= -1,4\];
\[\dfrac{13}{20}= 0,65\];
\[\dfrac{-13}{125}=-0, 104\]