Bán kính \[R\] của đường tròn tâm \[C[-2; -2]\] và tiếp xúc với đường thẳng \[ : 5x + 12y - 10 = 0\] bằng khoảng cách từ \[C\] đến \[.\]
Đề bài
Tìm bán kính của đường tròn tâm \[C[-2; -2]\] và tiếp xúc với đường thẳng \[ : 5x + 12y - 10 = 0. \]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng để tính bán kính: \[R = d\left[ {C;\;\Delta } \right].\]
Chú ý: \[d\left[ {{M_0},\Delta } \right] = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\]
Lời giải chi tiết
Bán kính \[R\] của đường tròn tâm \[C[-2; -2]\] và tiếp xúc với đường thẳng \[ : 5x + 12y - 10 = 0\] bằng khoảng cách từ \[C\] đến \[.\]
\[R =d[C, ]\] \[= \dfrac{|5.[-2] +12.[-2]-10|}{\sqrt{5^{2}+12^{2}}}\]
\[\Rightarrow R = \dfrac{|-44|}{\sqrt{169}}= \dfrac{44}{13}.\]