Đề bài - câu hỏi 2 trang 35 sgk hình học 10
|
\(\begin{array}{l}\sin \alpha = \frac{{MF}}{{MO}} = \frac{{OE}}{{OM}} = \frac{{{y_0}}}{1} = {y_0}\\\cos \alpha = \frac{{OF}}{{OM}} = \frac{{{x_0}}}{1} = {x_0}\\\tan \alpha = \frac{{MF}}{{OF}} = \frac{{OE}}{{OF}} = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\\\cot \alpha = \frac{{OF}}{{MF}} = \frac{{OF}}{{OE}} = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\end{array}\) Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (h.2.2). Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc \(\widehat {xOM}\)=α .Giả sử điểm M có tọa độ (xo; yo). Hãy chứng tỏ rằng sinα = yo, cosα = xo, \(\tan \alpha = {{{y_0}} \over {{x_0}}};\,\cot \alpha = {{{x_0}} \over {{y_0}}}\) Video hướng dẫn giải Lời giải chi tiết Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên Oy, Ox. Khi đó xét ΔMOF vuông tại F thì : \(\begin{array}{l}\sin \alpha = \frac{{MF}}{{MO}} = \frac{{OE}}{{OM}} = \frac{{{y_0}}}{1} = {y_0}\\\cos \alpha = \frac{{OF}}{{OM}} = \frac{{{x_0}}}{1} = {x_0}\\\tan \alpha = \frac{{MF}}{{OF}} = \frac{{OE}}{{OF}} = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\\\cot \alpha = \frac{{OF}}{{MF}} = \frac{{OF}}{{OE}} = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\end{array}\)
|
