Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 8 - chương 4 – đại số 7

Đề bài

Bài 1:Tìm tổng và hiệu của: \(P(x) = {{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} - 4;\)\(\;Q(x) = - 5{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 3\).

Bài 2:Tìm đa thức A(x), biết \(3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8 - a(x) = {x^2} - 2{\rm{x}} - 4\).

Bài 3: Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức:

\(K(x) = {x^3} - 2m{\rm{x}} + {m^2};\)\(\;L(x) = (m + 1){x^2} + 3m{\rm{x}} + {m^2}\).

Phương pháp giải:

Để cộng (hay trừ) các đa thức, ta làm như sau:

Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc.

Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).

Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ & P(x) + Q(x) = ({x^2} + 8x - 4) + ( - 5{x^2} + 8x + 3) \cr & {\rm{ }} = {x^2} + 8x - 4 - 5{x^2} + 8x + 3 \cr & {\rm{ }} = - 4{x^2} + 16x - 1. \cr} \)

\(\eqalign{ & P(x) - Q(x) = ({x^2} + 8x - 4) - ( - 5{x^2} + 8x + 3) \cr & {\rm{ }} = {x^2} + 8x - 4 + 5{x^2} - 8x - 3 \cr & {\rm{ }} = 6{x^2} - 7. \cr} \)

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Từ \(3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8 - a(x) = {x^2} - 2{\rm{x}} - 4\)

\(\eqalign{ \Rightarrow A(x) &= (3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8) - ({x^2} - 2{\rm{x}} - 4) \cr & {\rm{ }} = 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8 - {x^2} + 2{\rm{x + }}4 \cr & {\rm{ }} = 2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} - 4. \cr} \)

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ K(x) + L(x) &= {x^3} - 2m{\rm{x}} + {m^2} + (m + 1){x^2} + 3m{\rm{x}} + {m^2} \cr & = {x^3} + (m - 1){x^2} + m{\rm{x}} + 2{m^2}. \cr} \)

Đặt \(M(x) = {x^3} + (m + 1){x^2} + m{\rm{x}} + 2{m^2}.\)

\( \Rightarrow M(1) = 1 + m + 1 + m + 2{m^2} \)\(\;= 2{m^2} + 2m + 2;\)

Đây là tổng các hệ số của tổng hai đa thức K(x) và L(x).

(Ta có thể cộng trực tiếp các hệ số của đa thức M(x)).