Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 2 - chương 1 - hình học 8
Cho hình thang ABCD \(\left( {AB// CD} \right)\) trong đó hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên bằng cạnh đáy CD của hình thang. Đề bài Cho hình thang ABCD \(\left( {AB// CD} \right)\) trong đó hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên bằng cạnh đáy CD của hình thang. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau, hai cạnh bên bằng nhau. Lời giải chi tiết \(AB//CD\,(gt) \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{K_1}}\) (so le trong( Mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (do AK là phân giác góc BAD) \( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\) nên \(\Delta ADK\) cân tại D \( \Rightarrow DA = DK\) \(AB//CD\,(gt) \Rightarrow \widehat {{ABK}} = \widehat {{BKC}}\) (so le trong( Mà \(\widehat {{ABK}} = \widehat {{CBK}}\) (do BK là phân giác góc CBA) \( \Rightarrow \widehat {{KBC}} = \widehat {{BKC}}\) nên \(\Delta BCK\) cân tại C \( \Rightarrow CB = CK\) mà \(DK + CK = CD\) \( \Rightarrow DA + CB = CD\)
|