Đề bài - hoạt động 2 trang 78 tài liệu dạy – học toán 9 tập 1

Đề bài

Vẽ góc nhọn \(\widehat {mOn} = x\). Lấy hai điểm B và B trên Om. Gọi A và A là hình chiếu vuông góc của B và B trên On.

- Hãy chứng minh hai tam giác sau luôn đồng dạng : OAB và OAB.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác OAB và OAB có:

+) \(\widehat O\)chung;

+) \(\widehat {OAB} = \widehat {OA'B'} = {90^o}\)

\( \Rightarrow \) Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OAB (g.g)

- So sánh các cặp tỉ số :

- \(\dfrac{{AB}}{{OA}};\dfrac{{A'B'}}{{OA'}}\)\(\dfrac{{AB}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{OA'}}\)

- \(\dfrac{{AB}}{{OB}};\dfrac{{A'B'}}{{OB'}}\)\(\dfrac{{AB}}{{OB}} = \dfrac{{A'B'}}{{OB'}}\)

- \(\dfrac{{OA}}{{OB}};\dfrac{{OA'}}{{OB'}}\)\(\dfrac{{OA}}{{OB}} = \dfrac{{OA'}}{{OB'}}\)