Đề khảo sát hsg toán 8 huyện hoằng hóa 2023-2023 năm 2024

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa. Mời các bạn đón đọc!

Kính mời quý nhà trường, phụ huynh & học sinh để lại thông tin để nhận tư vấn miễn phí về giải pháp của chúng tôi

Tin tức mới nhất

Điểm chuẩn vào lớp 10 ở Hà Nội ba năm qua

Thứ hai, 15/4/2024, 02:31 AM

Hà Nội có gần 120 trường THPT công lập không chuyên, mỗi năm tuyển khoảng 81.000 học sinh. Thành phố thường tổ chức kỳ thi lớp 10 vào đầu tháng 6 hàng năm

Học liệu mới nhất

Kiến tạo thế hệ ưu tú

CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

đã xây dựng thành công một đội ngũ kỹ sư Al/Phần mềm tuyệt vời. Chúng tôi đang tìm cách phát triển quan hệ đối tác chiến lược với các công ty khởi nghiệp trong các lĩnh vực mà Al thực sự có thể tạo ra đột phá.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HOẰNG HÓA

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8

NĂM HỌC: 2022 - 2023

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi này có 05 câu, gồm 01 trang)

Câu 1. (4,0 điểm)

1. Cho biểu thức:

32

22 23

x x 1 1 x x1

A.

x 1 x 2x 1 1 x x 1

− ++



\= +−



• −+ − −



, với

.

Rút gọn biểu thức A. Tính giá trị biểu thức A khi x thỏa mãn:

.

2. Cho a, b, c là ba số đôi một không đối nhau thỏa mãn:

.

Tính giá trị của biểu thức:

222

2 22

(a b) (b c) (c a)

P(5 a )(5 b )(5 c )

• ++

\=+++

.

Câu 2. (4,0 điểm)

1. Giải phương trình:

( )( )

22

1 4 3 192x xx− + +=

.

2. Tìm a, b sao cho đa thức

chia hết cho đa thức

.

Câu 3. (4,0 điểm)

1. Tìm các cặp số nguyên

thỏa mãn:

2

x xy 2022x 2023y 2024+= + +

.

2. Cho x, y là các số nguyên sao cho

và

đều chia hết cho 5.

Chứng minh rằng

cũng chia hết cho 5.

Câu 4. (6,0 điểm)

Cho hình vuông ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AB và CD; O là giao

điểm của AK và DE. Hạ

.

1. Chứng minh tứ giác ADKE là hình chữ nhật, từ đó suy ra

.

2. Gọi N là giao điểm của AK và BM. Chứng minh

cân và tính số đo của

góc ANB.

3. Phân giác góc DCE cắt cạnh AD tại F. Chứng minh rằng

.

Câu 5. (2,0 điểm)

Cho a, b, c là các số thực dương: ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng:

222

13a 13b 13c 6

1b 1c 1a

+++

++≥

+++

.

………………………….. Hết …………………………..

Họ tên thí sinh :……………………............ Số báo danh :……………………...........

Giám thị số 1 :……………………….......... Giám thị số 2: ……………………….....

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.