Giải bài tập toán số 8 chương 2 bài 2 năm 2024
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức đại số bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ các bạn lan, hùng, hương, huy đã cho:
Dưới đây là phương pháp giải bài tập Đại số 8 bài 2 chương 2: Tính chất cơ bản của phân thức gồm các kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập sách giáo khoa. BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1. Tính chất cơ bản của phân thức Phân thức đại số có tính chất cơ bản sau: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: $\frac{A}{B}=\frac{A.M}{B.M}$ ( M là một đa thức khác đa thức 0) Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: $\frac{A}{B}=\frac{A:N}{B:N}$ ( N là một nhân tử chung) 2. Quy tắc đổi dấu Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: $\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}$
Dạng 1. Viết hai phân thức bằng nhau Cách giải: Áp dụng tính chất của hai phân thức bằng nhau: + $\frac{A}{B}=\frac{A.M}{B.M}$ ( M là một đa thức khác đa thức 0) + $\frac{A}{B}=\frac{A:N}{B:N}$ ( N là một nhân tử chung) + $\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}$ Dạng 2. Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp để được hai phân thức bằng nhau Cách giải: Áp dụng các tính chất của hai phân thức bằng nhau và quy tắc đổi dấu để giải bài toán.
Bài 4. (SGK Toán 8 tập 1 trang 38) Lan viết đúng: Lan nhân cả tử và mẫu của phân thức với x. Hùng viết sai. Sửa lại: $\frac{{{\left( x+1 \right)}{2}}}{{{x}{2}}+x}=\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{x\left( x+1 \right)}=\frac{x+1}{x}$ Giang viết đúng: Giang đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức. Huy viết sai. Sửa lại: $\frac{{{\left( x-9 \right)}{3}}}{2\left( 9-x \right)}=\frac{\left( x-9 \right){{\left( x-9 \right)}{2}}}{2\left( 9-x \right)}=\frac{-\left( 9-x \right){{\left( x-9 \right)}{2}}}{2\left( 9-x \right)}=\frac{-{{\left( x-9 \right)}{2}}}{2}$ Bài 5. (SGK Toán 8 tập 1 trang 38)
$\begin{array}{l} \frac{{{x^3} + {x^2}}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2}\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{x – 1}}\\ \Rightarrow \frac{{{x^3} + {x^2}}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{x – 1}} \end{array} $
$\begin{array}{l} \frac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \frac{{5\left( {x + y} \right)\left( {x – y} \right)}}{{2\left( {x – y} \right)}} = \frac{{5\left( {{x^2} – {y^2}} \right)}}{{2\left( {x – y} \right)}} = \frac{{5{x^2} – 5{y^2}}}{{2\left( {x – y} \right)}}\\ \Rightarrow \frac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \frac{{5{x^2} – 5{y^2}}}{{2\left( {x – y} \right)}} \end{array} $ Bài 6. (SGK Toán 8 tập 1 trang 38) Ta có: $\begin{array}{l} \frac{{{x^5} – 1}}{{{x^2} – 1}} = \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\\ \Rightarrow \frac{{{x^5} – 1}}{{{x^2} – 1}} = \frac{{{x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1}}{{x + 1}} \end{array} $ |
