Giải sách bài tập Tiếng Anh lớp 7 trang 15

Câu 46 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

a) \(2.16 \ge {2^n} > 4\) b) \(9.27 \le {3^n} \le 243\)

Giải

a) \(2.16 \ge {2^n} > 4 \Rightarrow {2.2^4} \ge {2^n} > {2^2}\)

\( \Rightarrow {2^5} \ge {2^n} > {2^2} \Rightarrow 2 < n \le 5 \Rightarrow n \in \left\{ {3;4;5} \right\}\)

b) \(9.27 \le {3^n} \le 243 \Rightarrow {3^2}{.3^3} \le {3^n} \le {3^5}\)

\( \Rightarrow {3^5} \le {3^n} \le {3^5} \Rightarrow n = 5\)

---

Câu 47 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Chứng minh rằng: \({8^7} - {2^{18}}\)chia hết cho 14

Giải

Ta có:

\({8^7} - {2^{18}} = {\left( {{2^3}} \right)^7} - {2^{18}} \)

\(= {2^{17}}.\left( {{2^4} - 2} \right) = {2^{17}}.\left( {16 - 2} \right) = {2^{17}}.14 \) \(\vdots\) \( 14\)

---

Câu 48 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

So sánh \({2^{91}};{5^{35}}\)

Giải

Ta có: \({2^{91}} > {2^{90}} = {\left( {{2^5}} \right)^{18}} = {32^{18}}\) (1)

\({32^{18}} > {25^{18}}\) (2)

\({25^{18}} = {\left( {{2^2}} \right)^{18}} = {5^{36}} > {5^{35}}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \({2^{91}} > {5^{35}}\)

---

Câu 49 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau A, B, C, D, E:

a) \({3^6}{.3^2}\)

A) \({3^4}\) B) \({3^8}\) C) \({3^{12}}\)

D) \({9^8}\) E) \({9^{12}}\)

b) \({2^2}{.2^4}{.2^3} = \)

A) \({2^9}\) B) \({4^9}\) C) \({8^9}\)

D) \({2^{24}}\) E) \({8^{24}}\)

c) \({a^n}.{a^2} = \)

A) \({a^{n - 2}}\) B) \({\left( {2{\rm{a}}} \right)^{n + 2}}\) C) \({\left( {a.a} \right)^{2n}}\)

D) \({a^{n + 2}}\) E) \({a^{2n}}\)

d) \({\rm{}}{3^6}:{3^2} = \)

A) \({3^8}\) B) \({1^4}\) C) \({3^{ - 4}}\)

D) \({\rm{}}{3^{12}}\) E) \({\rm{}}{3^4}\)

Giải

a) \({3^6}{.3^2} = {3^8}\)

Vậy chọn đáp án B

b) \({2^2}{.2^4}{.2^3} = {2^9}\)

Vậy chọn đáp án A

c) \({a^n}.{a^2} = {{\rm{a}}^{n + 2}}\)

Vậy chọn đáp án D

d) \({\rm{}}{3^6}:{3^2} = {3^4}\)

Vậy chọn đáp án E