Hướng dẫn exponential transformation in python - biến đổi theo cấp số nhân trong python
Nội dung chính ShowShow Show
Làm thế nào để bạn phù hợp với một đường cong theo cấp số nhân cho dữ liệu? ⇦ Quay lại Nếu bạn có một tập hợp các điểm dữ liệu trông giống như chúng tăng lên nhanh chóng, có thể rất hữu ích khi phù hợp với chúng với một dòng tăng theo cấp số nhân, theo cấp số nhân để mô tả hình dạng chung của dữ liệu: Dòng mà bạn cần phù hợp để đạt được hình dạng này sẽ là hình ảnh được mô tả bởi hàm hàm mũ, đó là bất kỳ chức năng nào của hình thức: \ (y = ab^x + c \) hoặc \ (y = ae^{bx} + c \) . Điều quan trọng cần nhận ra là một hàm số mũ có thể được xác định đầy đủ với ba hằng số. Chúng tôi sẽ sử dụng phần thứ hai của các công thức này, có thể được viết bằng Python là \(AB^x = Ae^{x\ln(B)}\)). The important thing to realise is that an exponential function can be fully defined with three constants. We will use the second of these formulations, which can be written in Python as 7 where 8 is the exponential function \(e^x\) from the Numpy package (renamed 9 in our examples).Ví dụ dữ liệu 7 trong đó 8 là hàm theo cấp số nhân \ (e^x \) từ gói numpy (đổi tên thành 9 trong các ví dụ của chúng tôi).\(AB^x = Ae^{x\ln(B)}\)). The important thing to realise is that an exponential function can be fully defined with three constants. We will use the second of these formulations, which can be written in Python as 7 where 8 is the exponential function \(e^x\) from the Numpy package (renamed 9 in our examples).
Đối với hướng dẫn này, hãy để tạo ra một số dữ liệu giả để sử dụng làm ví dụ. Đây phải là một tập hợp các điểm tăng theo cấp số nhân (nếu không thì những nỗ lực của chúng tôi để phù hợp với một đường cong theo cấp số nhân cho họ đã giành được hoạt động tốt!) Với một số tiếng ồn ngẫu nhiên được đưa vào để bắt chước dữ liệu trong thế giới thực: Tiếng ồn ngẫu nhiên đang được thêm vào với hàmPhương pháp 1: Polyfit
So sánh các phương pháp Nội suy và ngoại suy (dự báo/dự đoán/ước tính) Sử dụng một lô thanh\(f(x) = mx + c\) where:
Dòng mà bạn cần phù hợp để đạt được hình dạng này sẽ là hình ảnh được mô tả bởi hàm hàm mũ, đó là bất kỳ chức năng nào của hình thức:\(\ln(y)\) against \(x\):
\ (y = ab^x + c \) 0hoặc 1\ (y = ae^{bx} + c \) . Điều quan trọng cần nhận ra là một hàm số mũ có thể được xác định đầy đủ với ba hằng số. Chúng tôi sẽ sử dụng phần thứ hai của các công thức này, có thể được viết bằng Python là \(y\): tell 1 to lend more importance to data points with a large y-value: 6 7 trong đó 8 là hàm theo cấp số nhân \ (e^x \) từ gói numpy (đổi tên thành 9 trong các ví dụ của chúng tôi).\(AB^x = Ae^{x\ln(B)}\)). The important thing to realise is that an exponential function can be fully defined with three constants. We will use the second of these formulations, which can be written in Python as 7 where 8 is the exponential function \(e^x\) from the Numpy package (renamed 9 in our examples).Phương pháp 2: Curve_fitSo sánh các phương pháp Nội suy và ngoại suy (dự báo/dự đoán/ước tính)\(c \neq 0\)): 7Sử dụng một lô thanh\(y = ae^{bx} + c\). This is done by defining it as a lambda function (ie as an object rather than as a command) of a dummy variable \(t\) and using the Nội dung chính Show
⇦ Quay lại\(a\), \(b\) and \(c\): 2Nếu bạn có một tập hợp các điểm dữ liệu trông giống như chúng tăng lên nhanh chóng, có thể rất hữu ích khi phù hợp với chúng với một dòng tăng theo cấp số nhân, theo cấp số nhân để mô tả hình dạng chung của dữ liệu: 3\ (y = ab^x + c \) 0 1So sánh các phương phápHãy để âm mưu cho cả ba phương thức với nhau bằng cách sử dụng cùng một dữ liệu ví dụ (\ (c = 0 \)) cho mỗi phương pháp:\(c = 0\)) for each:\(c = 0\)) for each: 2Như bạn có thể thấy, phương pháp 5 đã cho chúng ta xấp xỉ tốt nhất về hành vi theo cấp số nhân thực sự.Nội suy và ngoại suy (dự báo/dự đoán/ước tính)Chúng tôi có thể sử dụng đường cong được trang bị để ước tính dữ liệu của chúng tôi sẽ là gì cho các giá trị khác của \ (x \) không có trong bộ dữ liệu thô của chúng tôi: giá trị sẽ ở mức \ (x = 11 \) (nằm ngoài miền của chúng tôi và Do đó, yêu cầu chúng tôi dự báo trong tương lai) hoặc \ (x = 8,5 \) (nằm trong miền của chúng tôi và do đó yêu cầu chúng tôi 'điền vào khoảng cách' trong dữ liệu của chúng tôi)? Để trả lời những câu hỏi này, chúng tôi chỉ cần cắm các giá trị X này làm số vào phương trình của đường cong được trang bị:\(x\) that are not in our raw dataset: what would the value be at \(x=11\) (which is outside our domain and thus requires us to forecast into the future) or \(x = 8.5\) (which is inside our domain and thus requires us to ‘fill in a gap’ in our data)? To answer these questions, we simply plug these x-values as numbers into the equation of the fitted curve:\(x\) that are not in our raw dataset: what would the value be at \(x=11\) (which is outside our domain and thus requires us to forecast into the future) or \(x = 8.5\) (which is inside our domain and thus requires us to ‘fill in a gap’ in our data)? To answer these questions, we simply plug these x-values as numbers into the equation of the fitted curve: 3Rõ ràng hơn: 4 5Sử dụng một lô thanhNếu bạn muốn sử dụng một âm mưu thanh thay vì biểu đồ phân tán: 6⇦ Quay lại Làm thế nào để bạn làm theo cấp số nhân trong Python?Hàm exp () trong Python cho phép người dùng tính toán giá trị theo cấp số nhân với cơ sở được đặt thành e. Lưu ý: E là hằng số toán học, với giá trị xấp xỉ bằng 2.71828.. Note: e is a Mathematical constant, with a value approximately equal to 2.71828.. Note: e is a Mathematical constant, with a value approximately equal to 2.71828. Làm thế nào để bạn đồ thị hồi quy theo cấp số nhân trong Python?Ví dụ từng bước sau đây cho thấy cách thực hiện hồi quy theo cấp số nhân trong Python .... Bước 1: Tạo dữ liệu.Đầu tiên, hãy tạo một số dữ liệu giả cho hai biến: X và Y: Nhập Numpy dưới dạng NP X = NP..... Bước 2: Trực quan hóa dữ liệu..... Bước 3: Phù hợp với mô hình hồi quy theo cấp số nhân .. Làm thế nào để bạn gõ E vào sức mạnh trong Python?Phương thức exp () trả về e nâng lên sức mạnh của x (ex).'E' là cơ sở của hệ thống logarit tự nhiên (khoảng 2.718282) và x là số được truyền cho nó. returns E raised to the power of x (Ex). 'E' is the base of the natural system of logarithms (approximately 2.718282) and x is the number passed to it. returns E raised to the power of x (Ex). 'E' is the base of the natural system of logarithms (approximately 2.718282) and x is the number passed to it. Làm thế nào để bạn phù hợp với một đường cong theo cấp số nhân cho dữ liệu?Các mô hình hàm mũ có thể phù hợp với dữ liệu bằng cách sử dụng các phương thức tương tự như các mô hình mà bạn đã sử dụng để tìm các mô hình tuyến tính và bậc hai trong các chương trước.Như bạn đã biết, các hàm theo cấp số nhân có dạng y = abx, trong đó A là giá trị của y khi x = 0 và b là yếu tố tăng trưởng trong mỗi khoảng thời gian đơn vị.using methods similar to those that you used to find linear and quadratic models in earlier chapters. As you know, exponential functions have the form y = abx, where a is the value of y when x = 0 and b is the growth factor during each unit period of time.using methods similar to those that you used to find linear and quadratic models in earlier chapters. As you know, exponential functions have the form y = abx, where a is the value of y when x = 0 and b is the growth factor during each unit period of time. |