Hướng dẫn what is pdf and cdf in python? - pdf và cdf trong python là gì?
|
Sổ ghi chép này trình bày cách di chuyển giữa hàm mật độ xác suất x = np.arange(-6, 6.1, 0.1) y_pdf = norm.pdf(x) y_cdf = norm.cdf(x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) ax = [ax, ax.twinx()] _ = ax[0].plot(x, y_pdf, label='pdf', color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, label='cdf', color='b') _ = ax[0].tick_params(axis='y', labelcolor='r') _ = ax[1].tick_params(axis='y', labelcolor='b') _ = ax[0].set_ylabel('pdf', color='r') _ = ax[1].set_ylabel('cdf', color='b') _ = ax[0].set_title('PDF and CDF of standard normal')4 và hàm mật độ tích lũy x = np.arange(-6, 6.1, 0.1) y_pdf = norm.pdf(x) y_cdf = norm.cdf(x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) ax = [ax, ax.twinx()] _ = ax[0].plot(x, y_pdf, label='pdf', color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, label='cdf', color='b') _ = ax[0].tick_params(axis='y', labelcolor='r') _ = ax[1].tick_params(axis='y', labelcolor='b') _ = ax[0].set_ylabel('pdf', color='r') _ = ax[1].set_ylabel('cdf', color='b') _ = ax[0].set_title('PDF and CDF of standard normal')5. Nếu một người có PDF, CDF có thể được lấy từ việc tích hợp qua PDF; Nếu một người có CDF, PDF có thể có nguồn gốc từ việc lấy đạo hàm qua CDF. Show
9.1. Phân phối bình thường tiêu chuẩnStandard normal distributionỞ đây, chúng tôi hình dung PDF và CDF cho phân phối bình thường tiêu chuẩn. Các chức năng x = np.arange(-6, 6.1, 0.1) y_pdf = norm.pdf(x) y_cdf = norm.cdf(x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) ax = [ax, ax.twinx()] _ = ax[0].plot(x, y_pdf, label='pdf', color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, label='cdf', color='b') _ = ax[0].tick_params(axis='y', labelcolor='r') _ = ax[1].tick_params(axis='y', labelcolor='b') _ = ax[0].set_ylabel('pdf', color='r') _ = ax[1].set_ylabel('cdf', color='b') _ = ax[0].set_title('PDF and CDF of standard normal')6 và x = np.arange(-6, 6.1, 0.1) y_pdf = norm.pdf(x) y_cdf = norm.cdf(x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) ax = [ax, ax.twinx()] _ = ax[0].plot(x, y_pdf, label='pdf', color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, label='cdf', color='b') _ = ax[0].tick_params(axis='y', labelcolor='r') _ = ax[1].tick_params(axis='y', labelcolor='b') _ = ax[0].set_ylabel('pdf', color='r') _ = ax[1].set_ylabel('cdf', color='b') _ = ax[0].set_title('PDF and CDF of standard normal')7 sẽ được sử dụng để tạo các đường cong và dữ liệu. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd from scipy.stats import norm import warnings plt.style.use('ggplot') np.random.seed(37) warnings.filterwarnings('ignore') x = np.arange(-6, 6.1, 0.1) y_pdf = norm.pdf(x) y_cdf = norm.cdf(x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) ax = [ax, ax.twinx()] _ = ax[0].plot(x, y_pdf, label='pdf', color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, label='cdf', color='b') _ = ax[0].tick_params(axis='y', labelcolor='r') _ = ax[1].tick_params(axis='y', labelcolor='b') _ = ax[0].set_ylabel('pdf', color='r') _ = ax[1].set_ylabel('cdf', color='b') _ = ax[0].set_title('PDF and CDF of standard normal')  Chúng tôi sẽ sử dụng x = np.arange(-6, 6.1, 0.1) y_pdf = norm.pdf(x) y_cdf = norm.cdf(x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) ax = [ax, ax.twinx()] _ = ax[0].plot(x, y_pdf, label='pdf', color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, label='cdf', color='b') _ = ax[0].tick_params(axis='y', labelcolor='r') _ = ax[1].tick_params(axis='y', labelcolor='b') _ = ax[0].set_ylabel('pdf', color='r') _ = ax[1].set_ylabel('cdf', color='b') _ = ax[0].set_title('PDF and CDF of standard normal')8 và x = np.arange(-6, 6.1, 0.1) y_pdf = norm.pdf(x) y_cdf = norm.cdf(x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) ax = [ax, ax.twinx()] _ = ax[0].plot(x, y_pdf, label='pdf', color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, label='cdf', color='b') _ = ax[0].tick_params(axis='y', labelcolor='r') _ = ax[1].tick_params(axis='y', labelcolor='b') _ = ax[0].set_ylabel('pdf', color='r') _ = ax[1].set_ylabel('cdf', color='b') _ = ax[0].set_title('PDF and CDF of standard normal')9 để lấy đạo hàm của CDF để có PDF và tích hợp PDF để có được CDF, tương ứng. from scipy.misc import derivative from scipy.integrate import quad y_cdf = np.array([tup[0] for tup in [quad(norm.pdf, a, b) for a, b in [(a, b) for a, b in zip(x, x[1:len(x)])]]] + [0]).cumsum() y_pdf = derivative(norm.cdf, x, dx=1e-6) fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 6)) _ = ax[0].plot(x, y_pdf, color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, color='b') _ = ax[0].set_title('PDF from derivative over CDF') _ = ax[1].set_title('CDF from integration over PDF') 9.2. Phân phối log bình thườngLog-normal distributionfrom scipy.stats import lognorm lognorm_pdf = lambda x: lognorm.pdf(x, 1) lognorm_cdf = lambda x: lognorm.cdf(x, 1) x = np.arange(0, 10.1, 0.05) y_pdf = lognorm_pdf(x) y_cdf = lognorm_cdf(x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) ax = [ax, ax.twinx()] _ = ax[0].plot(x, y_pdf, label='pdf', color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, label='cdf', color='b') _ = ax[0].tick_params(axis='y', labelcolor='r') _ = ax[1].tick_params(axis='y', labelcolor='b') _ = ax[0].set_ylabel('pdf', color='r') _ = ax[1].set_ylabel('cdf', color='b') _ = ax[0].set_title('PDF and CDF of log-normal') y_cdf = np.array([tup[0] for tup in [quad(lognorm_pdf, a, b) for a, b in [(a, b) for a, b in zip(x, x[1:len(x)])]]] + [0]).cumsum() y_pdf = derivative(lognorm_cdf, x, dx=1e-6) fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 6)) _ = ax[0].plot(x, y_pdf, color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, color='b') _ = ax[0].set_title('PDF from derivative over CDF') _ = ax[1].set_title('CDF from integration over PDF') 9.3. Tìm hiểu bản PDF từ CDF tùy ýLearn a PDF from arbitrary CDFChúng tôi sẽ tạo một CDF tùy ý bằng cách sử dụng hàm logistic. logistic = lambda x, L=1, x_0=0, k=1: L / (1 + np.exp(-k * (x - x_0))) x = np.arange(-6, 6.1, 0.1) y = logistic(x) x = x + 6.0 fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) _ = ax.plot(x, y, color='b') _ = ax.set_title('Basic s-curve using logistic function') Các tham số, \ (l \), \ (x_0 \) và \ (k \), cho hàm logistic sẽ được học.\(L\), \(x_0\) and \(k\), for the logistic function will be learned. from scipy.optimize import curve_fit L_estimate = y.max() x_0_estimate = np.median(x) k_estimate = 1.0 p_0 = [L_estimate, x_0_estimate, k_estimate] popt, pcov = curve_fit(logistic, x, y, p_0, method='dogbox') L, x_0, k = popt[0], popt[1], popt[2] Giả sử PDF là log-bình thường, chúng ta sẽ lấy đạo hàm của CDF để ước tính PDF. logistic = lambda x, L=L, x_0=x_0, k=k: L / (1 + np.exp(-k * (x - x_0))) y_pdf = derivative(lognorm_cdf, x, dx=1e-6) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) _ = ax.plot(x, y_pdf, color='r') _ = ax.set_title('Log-normal PDF from derivative over CDF') 9.4. Tìm hiểu CDF từ PDF tùy ýLearn a CDF from arbitrary PDFChúng tôi sẽ tạo ra PDF của Galassian-Mixture (GM) và rút ra CDF bằng cách sử dụng tích hợp. N = 1000 X = np.concatenate((np.random.normal(0, 1, int(0.3 * N)), np.random.normal(5, 1, int(0.7 * N)))) s = pd.Series(X) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) _ = s.plot(kind='kde', bw_method='scott', ax=ax) _ = ax.set_title('Mixed gaussian PDF') Sau đó, chúng tôi sử dụng công cụ ước tính mật độ kernel để tìm hiểu PDF. x = np.arange(-6, 6.1, 0.1) y_pdf = norm.pdf(x) y_cdf = norm.cdf(x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) ax = [ax, ax.twinx()] _ = ax[0].plot(x, y_pdf, label='pdf', color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, label='cdf', color='b') _ = ax[0].tick_params(axis='y', labelcolor='r') _ = ax[1].tick_params(axis='y', labelcolor='b') _ = ax[0].set_ylabel('pdf', color='r') _ = ax[1].set_ylabel('cdf', color='b') _ = ax[0].set_title('PDF and CDF of standard normal')0 Cuối cùng, CDF của PDF sẽ được ước tính bằng cách sử dụng tích hợp. x = np.arange(-6, 6.1, 0.1) y_pdf = norm.pdf(x) y_cdf = norm.cdf(x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) ax = [ax, ax.twinx()] _ = ax[0].plot(x, y_pdf, label='pdf', color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, label='cdf', color='b') _ = ax[0].tick_params(axis='y', labelcolor='r') _ = ax[1].tick_params(axis='y', labelcolor='b') _ = ax[0].set_ylabel('pdf', color='r') _ = ax[1].set_ylabel('cdf', color='b') _ = ax[0].set_title('PDF and CDF of standard normal')1 x = np.arange(-6, 6.1, 0.1) y_pdf = norm.pdf(x) y_cdf = norm.cdf(x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) ax = [ax, ax.twinx()] _ = ax[0].plot(x, y_pdf, label='pdf', color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, label='cdf', color='b') _ = ax[0].tick_params(axis='y', labelcolor='r') _ = ax[1].tick_params(axis='y', labelcolor='b') _ = ax[0].set_ylabel('pdf', color='r') _ = ax[1].set_ylabel('cdf', color='b') _ = ax[0].set_title('PDF and CDF of standard normal')2 x = np.arange(-6, 6.1, 0.1) y_pdf = norm.pdf(x) y_cdf = norm.cdf(x) fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 6)) ax = [ax, ax.twinx()] _ = ax[0].plot(x, y_pdf, label='pdf', color='r') _ = ax[1].plot(x, y_cdf, label='cdf', color='b') _ = ax[0].tick_params(axis='y', labelcolor='r') _ = ax[1].tick_params(axis='y', labelcolor='b') _ = ax[0].set_ylabel('pdf', color='r') _ = ax[1].set_ylabel('cdf', color='b') _ = ax[0].set_title('PDF and CDF of standard normal')3 Sự khác biệt giữa PDF và CDF trong Python là gì?CDF là xác suất mà các giá trị biến ngẫu nhiên nhỏ hơn hoặc bằng x trong khi PDF là xác suất mà một biến ngẫu nhiên, giả sử X, sẽ có giá trị chính xác bằng x.Trang này cung cấp cho bạn nhiều chi tiết hơn về thời điểm sử dụng định mức liên quan.Dist và Norm.. This page provides you with more details on when to use the related Norm. Dist and Norm.
CDF và PDF là gì?4.1: Hàm mật độ xác suất (PDFS) và hàm phân phối tích lũy (CDF) cho các biến ngẫu nhiên liên tục.Cập nhật lần cuối ngày 9 tháng 3 năm 2021. 4: Các biến ngẫu nhiên liên tục.Probability Density Functions (PDFs) and Cumulative Distribution Functions (CDFs) for Continuous Random Variables. Last updated Mar 9, 2021. 4: Continuous Random Variables.
CDF làm gì trong Python?Một hàm phân phối tích lũy (CDF) cho chúng ta biết xác suất rằng một biến ngẫu nhiên có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng một số giá trị.Hướng dẫn này giải thích cách tính toán và vẽ các giá trị sơ đồ cho CDF bình thường trong Python.tells us the probability that a random variable takes on a value less than or equal to some value. This tutorial explains how to calculate and plot values for the normal CDF in Python.
PDF có nghĩa là gì trong Python?Định dạng tài liệu di động, hoặc PDF, là một định dạng tệp có thể được sử dụng để trình bày và trao đổi tài liệu một cách đáng tin cậy trên các hệ điều hành.Portable Document Format, or PDF, is a file format that can be used to present and exchange documents reliably across operating systems. |
