Số nghiệm thực của phương trình 3 x trừ 5 bảng 0 là
Giải chi tiết: Show
Từ đồ thị hàm số ta có \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\,\,\left( { - 2 < a < 1} \right)\\x = b\,\,\left( {0 < b < 2} \right)\\x = c\,\,\left( {c > 2} \right)\end{array} \right.\) ; \(f\left( x \right) = - \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = d\,\,\,\left( {d < - 2} \right)\\x = e\,\,\,\left( {e > 2} \right)\\x = f\,\,\left( {f > 2} \right)\end{array} \right.\) Ta có \(\left| {f\left( {{x^3} - 3x} \right)} \right| = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( {{x^3} - 3x} \right) = \dfrac{1}{2}\\f\left( {{x^3} - 3x} \right) = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} - 3x = a,\,\,\left( { - 2 < a < - 1} \right)\\{x^3} - 3x = b,\,\,\left( {0 < b < 2} \right)\\{x^3} - 3x = c,\,\,\left( {c > 2} \right)\\{x^3} - 3x = d,\,\,\left( {d < - 2} \right)\\{x^3} - 3x = e,\,\,\left( {e > 2} \right)\\{x^3} - 3x = f,\,\,\left( {f > 2} \right)\end{array} \right.\) Xét hàm số \(y = {x^3} - 3x\); có \(y' = 3{x^2} - 3\) Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có Phương trình: \({x^3} - 3x = a\) có 3 nghiệm. Phương trình: \({x^3} - 3x = b\) có 3 nghiệm. Phương trình: \({x^3} - 3x = c\) có 1 nghiệm. Phương trình: \({x^3} - 3x = d\) có 1 nghiệm. Phương trình: \({x^3} - 3x = e\) có 1 nghiệm. Phương trình: \({x^3} - 3x = f\) có 1 nghiệm. Vậy tổng có 10 nghiệm. Chọn B. Cho hàm số f(x)có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f(x)+5=0là A. 4 B. 2 C. 3 D. 1.
Phương trình f(x)=53 mà y=53≈1,67 là đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt. Do đó PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt. Chọn đáp án C. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 3fx−5=0 là
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 0 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải: Lời giải Vậy đáp án đúng là C.
Bạn có muốn? Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khácXem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|