So sánh log2 3 và log3 7

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

So sánh các cặp số sau:

LG a

  1. \[{\log_3}5\] và \[{\log_7}4\];

Phương pháp giải:

Sử dụng so sánh bắc cầu, so sánh với \[1\]

Lời giải chi tiết:

\[\begin{array}{l} \text {Đặt}\,{\log _3}5 = \alpha ;\;\;{\log _7}4 = \beta .\\ {3^\alpha } = {3^{{{\log }_3}5}} = 5 > {3^1} \Rightarrow \alpha > 1\;\left[ {\text {Vì}\, 3 > 1} \right].\\ {7^\beta } = {7^{{{\log }_7}4}} = 4 < {7^1} \Rightarrow \beta < 1\;\left[ {\text {Vì}\, 7 > 1} \right].\\ \text {Do đó}\, \alpha > \beta . \end{array}\]

Cách khác:

Ta có: \[{\log _3}5 > {\log _3}3 = 1;\] \[{\log _7}4 < {\log _7}7 = 1\].

Do đó \[{\log _3}5 > 1 > {\log _7}4\] hay \[{\log _3}5 > {\log _7}4\].

LG b

  1. \[\log_{0,3}2\] và \[{\log_5}3\];

Phương pháp giải:

Sử dụng so sánh bắc cầu, so sánh với \[0\]

Lời giải chi tiết:

\[\begin{array}{*{20}{l}} \text {Đặt}\,{{{\log }_{0,3}}2 = \alpha ;\;{\kern 1pt} \;{\kern 1pt} {{\log }_5}3 = \beta .}\\ {0,{3^\alpha } = 0,{3^{{{\log }_{0,3}}2}} = 2 > 0,{3^0} \Rightarrow \alpha < 0\;{\kern 1pt} \left[ {\;\text {Vì}\, 0 < 0,3 < 1} \right].}\\ {{5^\beta } = {5^{{{\log }_5}3}} = 3 > {3^0} \Rightarrow \beta > 0\;{\kern 1pt} \left[ \text {Vì}\, {\;3 > 1} \right].}\\ {\text {Do đó}\, \alpha < \beta .} \end{array}\]

Cách khác:

Ta có: \[{\log _{0,3}}2 < {\log _{0,3}}1 = 0\] [vì \[0 < 0,3 < 1\]].

Lại có \[{\log _5}3 > {\log _5}1 = 0\] [vì \[5 > 1\]].

Do đó \[{\log _{0,3}}2 < 0 < {\log _5}3\] hay \[{\log _{0,3}}2 < {\log _5}3\].

LG c

  1. \[{\log _2}10\] và \[{\log_5}30\].

Phương pháp giải:

Sử dụng so sánh bắc cầu, so sánh với \[3\]

Lời giải chi tiết:

\[\begin{array}{l} \text {Đặt}\,{\log _2}10 = \alpha ;\;\;{\log _5}30 = \beta .\\ {2^\alpha } = {2^{{{\log }_2}10}} = 10 > {2^3} \Rightarrow \alpha > 3\;\left[ {\text {Vì}\, 2 > 1} \right].\\ {5^\beta } = {5^{{{\log }_5}30}} = 30 < {5^3} \Rightarrow \beta < 3\;\left[ {\text {Vì}\, 5 > 1} \right].\\ \text {Do đó}\, \alpha > \beta . \end{array}\]

Cách khác:

Ta có: \[{\log _2}10 > {\log _2}8 = {\log _2}\left[ {{2^3}} \right] = 3\]

Lại có \[{\log _5}30 < {\log _5}125 = {\log _5}\left[ {{5^3}} \right] = 3\].

Do đó \[{\log _2}10 > 3 > {\log _3}50\] hay \[{\log _2}10 > {\log _3}50\].

Loigiaihay.com

Cho \[a={{\log }_{2}}3;b={{\log }_{3}}7\]. Biểu diễn \[{{\log }_{18}}21\] ta được

  1. \[{\log _{18}}21 = \dfrac{{a + 2ab}}{{2a + 1}}.\]
  1. \[{\log _{18}}21 = \dfrac{{a + 2ab}}{{2a - 1}}.\]
  1. \[{\log _{18}}21 = \dfrac{{2a + ab}}{{a + 1}}.\]
  1. \[{\log _{18}}21 = \dfrac{{a + ab}}{{2a + 1}}.\]

Hà Tuấn Anh e phải gán giá trị vào biến - ví dụ e muốn cho A=3 thì bấm 3 shift sto A là ra . tương tự đối vs bài này . Vẫn chưa hiểu lên youtube gõ " Casio loga số mũ " có nhiều video dạy bấm lắm e [◡‿◡✿]

. 13/01/2018

Đặng lê Văn sao bài này mình bấm máy tính nó ko ra đáp án? chỉ mình với.nó chỉ ra số thôi.????

. 13/01/2018

.jpg] Công An OK OK .

. 10/11/2017

Hà Phương Thảo tùy a , e góp ý vậy thôi chứ trôi hết câu hỏi của mấy bn kia rồi

. 10/11/2017

.jpg] Công An THảo à.để a xàm thêm tí nưa

. 10/11/2017

Hà Phương Thảo ặc xuống room đi a ơi , trôi mất câu hm qua của e rùi

. 10/11/2017

.jpg] Công An fb mình là MINH ĐỨC nhé

. 10/11/2017

.jpg] Công An bạn thật vui tính..ok đợi mình tìm đã nhé

. 10/11/2017

Thương Thương fb 0902949160, cảm ơn bạn

. 10/11/2017

.jpg] Công An bạn k biết kết bạn fb .ib mình chỉ cho

. 10/11/2017

Thương Thương tại mình k biết bấm máy tính

. 10/11/2017

Trần Trương Trọng bấm hoài nhớ số sẽ nhanh hơn tự luận

. 10/11/2017

Hồ Ngọc Long tùy mỗi người mà ==!

. 10/11/2017

Thương Thương mình thấy tính tay nhanh hơn mà tar ._.

. 10/11/2017

Trần Trương Trọng 21 và 8 đều chia hết cho 3 đó bạn ... bài này casio nhanh hơn

. 10/11/2017

ước gì không hiêur cách tìm ra sô C = 3

. 10/11/2017

Hoàng Minh Thịnh Bài này hay quá!

. 03/11/2017

Tạ thị thanh quý log công thành log nhân bn nhé loga[b]+loga[c]=loga[b*c]

. 05/10/2017

Tạ thị thanh quý đó là log3[21]=lo3[3]+log3[7] á bn

. 05/10/2017

văn tiến tại sao log3[21]=1+log3[7] vậy ạ

. 05/10/2017

Xem thêm bình luận [21/41]

Chủ Đề