Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y={{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11x-2$ trên đoạn $\text{ }\!\![\!\!\text{ }0;2]$
A.
B.
C.
D.
19/06/2021 79
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm trên [cả hai đầu mút] và so sánh.
Cách giải:
Ta có:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là
Xem đáp án » 19/06/2021 514
Tập xác định của hàm số y=3x−9−2 là
Xem đáp án » 19/06/2021 299
Biết ∫fxdx=4xln2x+1+C với x∈−12;+∞. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 140
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên trên đoạn 1;5 như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f3sinx+2=m có đúng 3 nghiệm phân biệt trên khoảng −π2;π?
Xem đáp án » 19/06/2021 102
Cho a là số thực dương khác 1. Tính I=logaa.
Xem đáp án » 19/06/2021 99
Hàm số y=x3−3x−2019 đồng biến trên khoảng
Xem đáp án » 19/06/2021 95
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a2. Mặt phẳng [P] qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB=2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng [P] là 4a1717. Thể tích khối nón bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 92
Cho hàm số f[x] thỏa mãn fx+2xf'x=3xe−x,∀x∈[0;+∞]. Giá trị f[1] bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 87
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 82
Trong không gian Oxyz, cho u→=3i→−2j→+2k→. Tọa độ của u→ là
Xem đáp án » 19/06/2021 77
Cho cấp số cộng un có số hạng đầu và công sai d = 5. Giá trị u4 bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 73
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình 3fx−2=0 là
Xem đáp án » 19/06/2021 71
Cho số phức z thỏa mãn 2i−1z=4−3i. Điểm biểu diễn của số phức z¯ là
Xem đáp án » 19/06/2021 69
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, O là trọng tâm tam giác ABC và A'O=2a63. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 68
Tập nghiệm của bất phương trình 0,1x2+x>0,01 là
Xem đáp án » 19/06/2021 67
Câu hỏi:
Tìm giá trị \[m\] nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^3} – 7{x^2} + 11x – 2\] trên đoạn [0; 2] .
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: C
Xét hàm số trong [0; 2]
Tính: \[y’ = 3{x^2} – 14x + 11\]
Xét phương trình: \[y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{{11}}{3}[loai{\rm{]}}\end{array} \right.\]
Ta có: \[{y_{[0]}} = – 2\] , \[{y_{[1]}} = 3\] , \[{y_{[2]}} = 0\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của của hàm số là: \[m = – 2.\]
Chọn A
Hàm số y = x3 - 7x2 + 11x -2 liên tục trên đoạn [0;2] và có
Ta có