Cách 2: Sử dụng nhận xét ở phần Em có biết trang 28: Nếu một phân số tối giản có mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
b] Viết phân số đó dưới dạng số thập phân rồi so sánh.
Lời giải:
a]
Cách 1:
Như vậy, trong những phân số trên, phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
Cách 2: Vì các phân số trên đều tối giản và có mẫu dương
Ta có:
b] Ta có:
Quan sát chữ số thập phân thứ 2 của 2 số, vì 1 < 6 nên
Vậy
Bài 2.20 trang 38 Toán lớp 7: a] Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn [dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì]:
Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?
b] Em hãy dự đoán dạng thập phân của
Phương pháp giải:
Bước 1: Thực hiện phép chia.
Bước 2: Quan sát và viết kết quả thành dạng thập phân vô hạn tuần hoàn
Lời giải:
a]
- Viết dạng thập phân vô hạn tuần hoàn:
- Nhận xét:
Dạng thập phân vô hạn tuần hoàn của phân số có dạng
b] Dự đoán kết quả của
Theo nhận xét ở câu a ta có:
Bài 2.21 trang 38 Toán lớp 7: Viết
Phương pháp giải:
Bước 1: Thực hiện phép chia 5:9 và 5:99 để thu được kết quả là số thập phân
Bước 2: Nhận ra chu kì của mỗi số thập phân
Lời giải:
Ta có: 59=5.19= 5.0,[1] = 0,[5];
599=5.199= 5.0,[01] = 0,[05]
Bài 2.22 trang 38 Toán lớp 7: Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B,C như sau:
a] Hãy cho biết hai điểm A,B biểu diễn những số thập phân nào?
b] Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.
Phương pháp giải:
a] Đếm số vạch chia trên một đơn vị
Tìm khoảng cách từ mỗi điểm đến điểm mốc 13,14
b] Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 tức là làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
Lời giải:
Trong hình đã cho, đoạn thẳng đơn vị [từ 13 đến 14] được chia làm 2 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng 12=0,5 đoạn đơn vị cũ.
Chia đoạn có độ dài 0,5 thành 5 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng 0,55=0,1
a] Điểm A nằm bên phải điểm 13 và cách điểm 13 một khoảng bằng 4 đoạn 0,1 nên điểm A biểu diễn số 13 + 4 . 0,1 = 13,4.
Điểm B nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 2 đoạn 0,1 nên điểm B biểu diễn số 14 + 2 . 0,1 = 14,2.
b] Giả sử điểm D là điểm nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 6 đoạn 0,1 [như hình vẽ] nên điểm D biểu diễn số 14 + 6 . 0,1 = 14,6.
Quan sát hình ta thấy điểm C nằm sau điểm 14 [nằm bên phải điểm 14] và nằm trước điểm D [nằm bên trái điểm D] với khoảng cách rất nhỏ. Do vậy ta làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 [làm tròn đến hàng phần mười] sẽ có kết quả xấp xỉ số thập phân biểu diễn bởi điểm D là 14,6.