Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

  • Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024
  • * Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
    • Thi chuyển cấp
    • Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024
      • Mầm non

        • Tranh tô màu
        • Trường mầm non
        • Tiền tiểu học
        • Danh mục Trường Tiểu học
        • Dạy con học ở nhà
        • Giáo án Mầm non
        • Sáng kiến kinh nghiệm
      • Học tập

        • Giáo án - Bài giảng
        • Luyện thi
        • Văn bản - Biểu mẫu
        • Viết thư UPU
        • An toàn giao thông
        • Dành cho Giáo Viên
        • Hỏi đáp học tập
        • Cao học - Sau Cao học
        • Trung cấp - Học nghề
        • Cao đẳng - Đại học
      • Hỏi bài

        • Toán học
        • Văn học
        • Tiếng Anh
        • Vật Lý
        • Hóa học
        • Sinh học
        • Lịch Sử
        • Địa Lý
        • GDCD
        • Tin học
      • Trắc nghiệm

        • Trắc nghiệm IQ
        • Trắc nghiệm EQ
        • KPOP Quiz
        • Đố vui
        • Trạng Nguyên Toàn Tài
        • Trạng Nguyên Tiếng Việt
        • Thi Violympic
        • Thi IOE Tiếng Anh
        • Kiểm tra trình độ tiếng Anh
        • Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
      • Tiếng Anh

        • Luyện kỹ năng
        • Giáo án điện tử
        • Ngữ pháp tiếng Anh
        • Màu sắc trong tiếng Anh
        • Tiếng Anh khung châu Âu
        • Tiếng Anh phổ thông
        • Tiếng Anh thương mại
        • Luyện thi IELTS
        • Luyện thi TOEFL
        • Luyện thi TOEIC
      • Khóa học trực tuyến

        • Tiếng Anh cơ bản 1
        • Tiếng Anh cơ bản 2
        • Tiếng Anh trung cấp
        • Tiếng Anh cao cấp
        • Toán mầm non
        • Toán song ngữ lớp 1
        • Toán Nâng cao lớp 1
        • Toán Nâng cao lớp 2
        • Toán Nâng cao lớp 3
        • Toán Nâng cao lớp 4

Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Bài học hai tam giác bằng nhau bao gồm khái niệm, cách nhận biết hai tam giác bằng nhau và các dạng bài chứng minh tam giác bằng nhau. Theo dõi bài viết để nắm chắc khái niệm toán học này nhé.

1. Hai tam giác bằng nhau

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

Hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau, nghĩa là:

Khi đó ta viết

2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác

- Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

- Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c.g.c): Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024
- Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g.c.g): Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

Khóa học DUO dành riêng cho các em bậc THCS từ nhà trường VUIHOC, các em sẽ được học cùng các thầy cô TOP trường điểm quốc gia với kinh nghiệm giảng dạy phong phú. Đăng ký học thử để được trải nghiệm buổi học trực tuyến hoàn toàn miễn phí nhé!

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

3. Bài tập về hai tam giác bằng nhau toán 7 kết nối tri thức

3.1 Bài tập về hai tam giác bằng nhau toán 7 kết nối tri thức

Bài 4.4 trang 67 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

Quan sát hình, ta thấy AB = EF, BC = FD, CA = DE.

Khi đó:

ABC = EFD nên khẳng định (1) sai.

ACB = EDF nên khẳng định (2) đúng.

BAC = FED nên khẳng định (3) sai.

CAB = DEF nên khẳng định (4) đúng.

Bài 4.5 trang 67 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

Xét hai ABD và CDB có:

AB = CD (cùng có độ dài bằng 6 ô vuông).

AD = BC (cùng có độ dài bằng 4 ô vuông).

BD chung.

Do đó ABD = CDB(c−c−c)

Xét hai ACD và CAB có:

AD = BC (cùng có độ dài bằng 4 ô vuông).

CD = AB (cùng có độ dài bằng 6 ô vuông).

AC chung.

Do đó ACD = CAB(c−c−c)

Vậy hai cặp tam giác bằng nhau là: ABD = CDB, ACD = CAB

Bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

  1. Xét hai ABD và CBD có:

AB = BC (theo giả thiết).

AD = CD (theo giả thiết).

BD chung.

Vậy ABD = CBD(c−c−c)

  1. Do ABD = CBD nên (2 góc tương ứng).

Do đó

Xét ABD vuông tại A có: (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do ABD = CBD nên (2 góc tương ứng).

Do đó

Khi đó

3.2 Bài tập về hai tam giác bằng nhau toán 7 chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 57 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

Quan sát Hình 23 ta thấy:

  1. Xét ABE và DCE có:

AB = DC (theo giả thiết).

BE = CE (theo giả thiết).

AE = DE (theo giả thiết).

Suy ra ABE = DCE (c.c.c).

Vậy ABE = DCE.

  1. Do ABE = DCE (chứng minh trên) nên EAB = EDC.
  1. Do ABE = DCE (chứng minh trên) nên BAE = CDE.

Bài 2 trang 57 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo

Do DEF = HIK nên (2 góc tương ứng), DE = HI (2 cạnh tương ứng), IK = EF (2 cạnh tương ứng).

Do đó , HI = 5 cm và EF = 7 cm.

Bài 3 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

Xét tam giác ABC có:

Xét tam giác DEF có:

Do đó ABC = EFD.

Khi đó AB = EF (2 cạnh tương ứng), BC = FD (2 cạnh tương ứng), CA = DE (2 cạnh tương ứng).

Vậy , AB = EF, BC = FD, CA = DE.

Bài 4 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo

Do MNP = DEF nên MN = DE (2 cạnh tương ứng) và MP = DF (2 cạnh tương ứng).

Do đó DE = 4 cm, DF = 5 cm.

Khi đó chu vi tam giác MNP là: 4 + 5 + 6 = 15 cm.

Bài 5 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

Xét tam giác OAC vuông tại A và tam giác OBD vuông tại B:

(2 góc đối đỉnh).

OA = OB (theo giả thiết).

Do đó OAC = OBD (góc nhọn - cạnh góc vuông).

Suy ra OC = OD (2 cạnh tương ứng).

Mà O nằm giữa C và D nên O là trung điểm của CD.

Bài 6 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

  1. Xét hai tam giác EFH và HGE có:

EF = HG (theo giả thiết).

EG = HF (theo giả thiết).

EH chung.

Do đó EFH = HGE (c.c.c).

  1. Do EFH = HGE (c.c.c) nên (2 góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên EF // HG.

Bài 7 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

Do FI là tia phân giác của nên

Xét hai tam giác FIG và FIH có:

FG = FH (theo giả thiết).

(chứng minh trên).

FI chung.

Do đó FIG = FIH (c.g.c).

Bài 8 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

  1. Xét hai tam giác OAD và OCB có:

OA = OC (theo giả thiết).

chung.

OD = OB (theo giả thiết).

Do đó OAD = OCB (c.g.c).

Suy ra AD = BC (2 cạnh tương ứng).

  1. Do OA = OC, OB = OD nên OB - OA = OD - OC hay AB = CD.

Do OAD = OCB (c.g.c) nên (2 góc tương ứng).

là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OBC nên (1).

là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác OAD nên (2).

Từ (1) và (2) suy ra

Xét hai tam giác EAB và ECD có:

(chứng minh trên).

AB = CD (chứng minh trên).

(chứng minh trên).

Do đó EAB = ECD (g.c.g).

  1. Do EAB = ECD (g.c.g) nên BE = DE (2 cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác ODE và OBE có:

OD = OB (theo giả thiết).

OE chung.

DE = BE (theo giả thiết).

Do đó ODE = OBE (c.c.c).

Suy ra (2 góc tương ứng).

Vậy OE là tia phân giác của

Bài 9 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

Đặt tên các điểm như hình trên.

Dựa vào hình trên ta có các cặp tam giác bằng nhau như sau:

ABC = MNP; ADC = MQP; ADC = DEF.

3.3 Bài tập về hai tam giác bằng nhau toán 7 cánh diều

Bài 1 trang 79 SGK toán 7/2 Cánh diều

Do ABC = DEG nên AB = DE (2 cạnh tương ứng), BC = EG (2 cạnh tương ứng), CA = GD (2 cạnh tương ứng).

Do đó DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm.

Bài 2 trang 79 SGK toán 7/2 Cánh diều

Xét tam giác PQR có:

Do PQR = IHK nên (2 góc tương ứng).

Do đó

Bài 3 trang 79 SGK toán 7/2 Cánh diều

Do ABC = MNP nên

Khi đó

Xét tam giác ABC có:

Bài 4 trang 79 SGK toán 7/2 Cánh diều

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

  1. Do AMB = AMC nên MB = MC (2 cạnh tương ứng).

Do đó M là trung điểm của BC.

  1. Do AMB = AMC nên (2 góc tương ứng) và (2 góc tương ứng).

Do nên AM là tia phân giác của

Do , mà nên hay AM BC

Vậy AM là tia phân giác của và AM BC.

HỌC ONLINE CÙNG GIÁO VIÊN TOP 5 TRƯỜNG ĐIỂM QUỐC GIA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học cá nhân hóa, giúp con tăng 3 - 6 điểm chỉ sau 1 khóa học

⭐ Học chắc - ôn kỹ, tăng khả năng đỗ vào các trường chuyên cấp 2, cấp 3

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo mong muốn và thời gian biểu cá nhân

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô, hỗ trợ con 24/7

⭐ Học lý thuyết đi đôi với thực hành, kết hợp chơi và học giúp con học hiệu quả

⭐ Công nghệ AI cảnh báo học tập tân tiến, giúp con tập trung học tập

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập được biên soạn bởi các thầy cô TOP 5 trường điểm quốc gia

Trải nghiệm khóa học DUO hoàn toàn miễn phí ngay!!

Toán hình 7 bài 2 hai tam giác bằng nhau năm 2024

Trên đây là những kiến thức về bài học hai tam giác bằng nhau trong chương trình toán lớp 7. Qua bài học, các em đã biết được về khái niệm hai tam giác bằng nhau cũng như các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Theo dõi các bài học mới nhất của VUIHOC trên trang web vuihoc.vn và đừng quên để lại thông tin để được tư vấn lộ trình học toán THCS hiệu quả nhé!

2 tam giác bằng nhau khi nào lớp 7?

Các trường hợp bằng nhau của tam giác - Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Làm sao để biết 2 tam giác bằng nhau?

Sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh: “nếu ba cạnh của một tam giác này lần lượt bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau”.

Tam giác bằng nhau là gì?

Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi thỏa mãn một trong bảy điều kiện sau đây: Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau (cạnh-cạnh-cạnh). Hai tam giác có hai cặp cạnh bất kỳ tương ứng bằng nhau và cặp góc xen giữa các cạnh đó bằng nhau thì bằng nhau. (Cạnh-góc-cạnh).

Cạnh góc cạnh là như thế nào?

c.g.c (cạnh-góc-cạnh): nếu hai cặp cạnh của một tam giác có độ dài bằng nhau và góc ở giữa của chúng cũng có số đo độ bằng nhau, thì hai tam giác đó là tương đẳng.