Từ các số 1, 2 3 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau

 Một khoá tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số [xem Hình 7]. Mật mã của khoá là một dãy gồm 3 số, kí hiệu là a – b – c, mỗi số là một số tự nhiên từ 0 đến 39. Để mở khoá, cần quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số a lần thứ ba, rồi quay mặt số theo chiều ngược lại cho đến khi điểm mốc gặp vạch số b lần thứ hai, cuối cùng quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số c lần đầu tiên. Nếu a, b, c phải khác nhau đôi một, thì có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khoá tổ hợp trên?

Phương pháp giải:

Gọi số cần lập có dạng \[\overline {abc} \]

Chọn \[k\] chữ số khác nhau từ \[n\] chữ số có \[A_n^k\] cách chọn.

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần lập có dạng \[\overline {abc} \]

Các chữ số \[a,\,\,b,\,\,c\] được chọn từ các chữ số \[1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5\]

\[ \Rightarrow \] Có \[A_5^3\] cách chọn.

Chọn D.

1/Cho 5 số chữ số 1,2,3,4,5

a]có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số các chữ số khác nhau lập bởi 3 trong các chữ số trên

b]có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số các chữ số khác nhau lập bởi cả 5 chữ số trên

c]có bao nhiên cách chọn ra 3 chữ số trong 5 chữ số trên

Xem chi tiết

• 29/5/21

Câu hỏi: Từ các chữ số 1,2,3,4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
A. 12.
B. 81.
C. 24.
D. 64.

Lời giải

Gọi chữ số cần lập là $\overline{abc}$ [với $a;b;c\in \left\{ 1;2;3;4 \right\}].$
Chọn $a$ có 4 cách.
Chọn $b$ có 4 cách.
Chọn $c$ có 4 cách.
Vậy lập được $4.4.4=64$ số.

Đáp án D.

 

Click để xem thêm...

Written by

The Collectors

Moderator

Moderator

• Bài viết112,483
• Điểm tương tác127
• Điểm62