Video hướng dẫn giải - câu hỏi 6 trang 153 sgk đại số và giải tích 11
\(\eqalign{& \Delta y = g({x_0} + \Delta x) - g({x_0}) \cr& = {1 \over {{x_0} + \Delta x}} - {1 \over {{x_0}}} = {{ - \Delta x} \over {{x_0}({x_0} + \Delta x)}} \cr& \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = {{ - \Delta x} \over {{x_0}({x_0} + \Delta x)}}:\Delta x = {{ - 1} \over {{x_0}({x_0} + \Delta x)}} \cr& y'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} ({{ - 1} \over {{x_0}({x_0} + \Delta x)}}) = {{ - 1} \over {{x_0}^2}} \cr} \) Video hướng dẫn giải
Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của các hàm số: LG a \(f\left( x \right) = {x^2}\)tại điểm \(x\) bất kì; Phương pháp giải: - Tính \(\Delta y \) theo\(\Delta x \). - Tính tỉ số \({{\Delta y} \over {\Delta x}}\). - Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} \) và kết luận. Lời giải chi tiết: Giả sử \(Δx\) là số gia của đối số tại \(x_0\)bất kỳ. Ta có: \(\eqalign{ LG b \(g(x) = {1 \over x}\)tại điểm bất kì \(x 0.\) Lời giải chi tiết: Giả sử \(Δx\) là số gia của đối số tại \(x_0\)bất kỳ. Ta có: \(\eqalign{
|