Bài 46 sgk toán 8 tập 2 phần hình học năm 2024
Bài 46 trang 95 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC =4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên Cx điểm D sao cho BD =9cm. Chứng minh rằng BD // AC Quảng cáo Lời giải: Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có: BAC = DCB = 90o (1) Mà: AC CB = 4 6 = 2 3 ; CB BD = 6 9 = 2 3 . Suy ra: AC CB = CB BD (2). Từ (1) và (2) suy ra: ΔABC ∽ ΔCDB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ) Suy ra: ACB = CBD ⇒ BD // AC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau). Quảng cáo Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:
Quảng cáo
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc \(48 km/h\). Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong \(10\) phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm \(6 km/h\). Tính quãng đường AB. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Đặt quãng đường AB là ẩn. B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn. B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó. B4: Kết luận. Quảng cáo Lời giải chi tiết Cách 1: Gọi \(x\) là quãng đường AB \((x > 0; km)\) Đổi: \(10\) phút = \( \dfrac{1}{6}\) giờ. Đoạn đường ô tô đi trong \(1\) giờ: \(48\) km Đoạn đường còn lại là: \(x - 48\) (km) Thời gian dự định đi đoạn đường còn lại là:\(\dfrac{{x - 48}}{{48}}\) (giờ) Vận tốc lúc sau là: \( 48 + 6 = 54 (km/h) \) Thời gian thực tế đi đoạn đường còn lại là:\(\dfrac{{x - 48}}{{54}}\) (giờ) Do bị tàu hỏa chắn đường trong \(10\) phút \(=\dfrac{1}{6}\) giờ nên thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường còn lại ít hơn dự định là \(\dfrac{1}{6}\) giờ do đó ta có phương trình: \(\dfrac{{x - 48}}{{48}} - \dfrac{{x - 48}}{{54}} = \dfrac{1}{6}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{9\left( {x - 48} \right)}}{{432}} - \dfrac{{8\left( {x - 48} \right)}}{{432}} = \dfrac{{72}}{{432}}\) \(⇔9\left( {x - 48} \right) - 8\left( {x - 48} \right) = 72\) \(⇔9x - 432 - 8x + 384 = 72\) \( \Leftrightarrow x - 48 = 72\) \( \Leftrightarrow x = 72 + 48\) \(⇔x = 120\) (thỏa mãn). Vậy quãng đường AB dài \(120\) km. Cách 2: Gọi quãng đường AB dài x ( km) \((x > 0\) Đổi: \(10\) phút = \( \dfrac{1}{6}\) giờ. Theo dự định, người lái ô tô đi hết quãng đường AB trong \(\dfrac{x}{48}\) ( giờ) Vận tốc sau khi người đó tăng tốc là: \( 48 + 6 = 54 (km/h) \) Thời gian người đó đi thực tế gồm 1 giờ đi với vận tốc 48 km/h, nghỉ \( \dfrac{1}{6}\) giờ và đi quãng đường còn lại trong \(\dfrac{x-48}{54}\) giờ. Người đó đến nơi đúng dự định nên ta có phương trình: \(\dfrac{x}{48}=1 + \dfrac{1}{6} +\dfrac{x-48}{54}\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{9x}}{{432}} = \dfrac{{432}}{{432}} + \dfrac{{72}}{{432}} + \dfrac{{8.(x - 48)}}{{432}}\\ \Leftrightarrow 9x = 432 + 72 + 8.(x - 48)\\ \Leftrightarrow 9x = 504 + 8x - 384\\ \Leftrightarrow 9x - 8x = 504 - 384\end{array}\) \(⇔x = 120\) (thỏa mãn). Vậy quãng đường AB dài \(120\) km.
Giải bài 49 trang 32 SGK Toán 8 tập 2. Đố: Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm. |