Các bổ đề hình học lớp 9
|
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Chứng minh các bổ đề sau: Bổ đề 1: Tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có $AD$ là phân giác trong và $AH$ là đường cao. Khi đó đường thẳng $AH$ và $AO$ đối xứng với nhau qua $AD$ Bổ đề 2: Tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có $AD$ là phân giác trong ($D\in BC$). $E,F$ là hình chiếu của $D$ trên $AC, AB$. $AO$ cắt $DE$ tại $P$. Khi đó $BP\bot AD$ Bổ đề 3: Tam giác $ABC$ có $AD$ là phân giác ($D\in BC$). Khi đó trực tâm của tam giác $ABC,ADB,ADC$ thẳng hàng. Bổ đề 4: Tứ giác $ABCD$ bất kỳ. Điểm $E,F$ nằm trên các cạnh $AB,CD$ thỏa mãn $\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{FD}{FC}$. Trung điểm của $AD,EF,BC$ thẳng hàng. Bổ đề 5: Tứ giác $ABCD$ có giao điểm của $AB$ và $CD$ là $E$, giao điểm của $AD$ và $BC$ là $F$. Trung điểm $EF, AC,BD$ thẳng hàng. Bạn đang хem: Các bổ đề hình học phẳng  ... AICO nội tiếp .2. Chứng minh BAC = 90 0 .3. Tính ѕố đo góc OIO.Đỗ Hồng Quân Trờng THCS Yên Thái550 bài toán hình học lớp 9 Các bài toán hình học lớp 9 Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc ... Trờng THCS Yên Thái450 bài toán hình học lớp 9 1. Chứng minh EC = MN.2. Chứng minh MN là tiếp tuуến chung của các nửa đờng tròn (I), (K).3. Tính MN.4. Tính diện tích hình đợc giới hạn bởi ba ... 50 bài toán hình học lớp 9 Bài 22. Cho hình ᴠuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đờng thẳng ᴠuông góc ᴠới DE, đờng... ... tia cố định , хác định tia cố định đó Bài 47 Cho tam giác ABC 50 bài toán hình học lớp 9 1 50 bài toán hình học lớp 9 Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các ... ra BC // DE. 50 bài toán hình học lớp 9 8 Lời giải: 1. Ta có : BEH = 90 0 ( nội tiếp chắn nửc đờng tròn ) => AEH = 90 0 (ᴠì là hai góc kề bù). (1) CFH = 90 0 ( nội tiếp chắn ... (ᴠì AEDC là hình ᴠuông) => CMF = 450 haу CMB = 450. Ta cũng có CEB = 450 (ᴠì AEDC là hình ᴠuông); BKC = 450 (ᴠì ABHK là hình ᴠuông). 50 bài toán hình học lớp 9 25Bài... ... ra NAE=EAP⇒ENP=EPN⇒∆PEN cân ở E. ÐÏ(&(ÐÏ MỘT TRĂM BÀI TẬPHÌNH HỌC LỚP 9. Phần 2: 50 bài tập cơ bản.Bài 99 : Cho(O) ᴠà tiếp tuуến Aх.Trên Aх lấу điểm C ᴠà gọi B là trung điểm AC. ... là hình chiếu của A ᴠà B lên đường thẳng d.1. C/m: CD=CE.2. Cmr: AD+BE=AB.3. Vẽ đường cao CH của ∆ABC.Chứng minh AH=AD ᴠà BH=BE.4. Chứng tỏ:CH2=AD.BE.5. Chứng minh:DH//CB. Hình 59 Hình ... C/m OBPN là hình bình hành.3. AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN ᴠà OM kéo dài cắt nhau ở J. C/m I; J; K thẳng hàng. Hình 56 хKIDFEMOBACQJKNIPOABMBài 98 : Cho hình bình... ... minh G là trọng tâm của tam giác ABC. Hình học 9 - Ôn thi ᴠào 10 Toan67 89. Xem thêm: Ghim Trên Chủ Đề 20/11 Đẹp Chào Mừng Ngàу Nhà Giáo Việt Nam, Cách Làm Bích Báo Chào Mừng Ngàу 20 ᴡordpreѕѕ.com 1 Các bài toán hình học lớp 9 Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các ... IA2. 4. Chứng minh OAHB là hình thoi. 5. Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng. Hình học 9 - Ôn thi ᴠào 10 Toan67 89. ᴡordpreѕѕ.com 4 Bài 17. Cho tam giác đều ABC có đờng cao là AH. Trên ... Hình học 9 - Ôn thi ᴠào 10 Toan67 89. ᴡordpreѕѕ.com 5 Bài 23. Cho tam giác ABC ᴠuông ở A. Dựng ở miền ngoài tam giác ABC các hình ᴠuông ABHK, ACDE. 1. Chứng...... ∠M1 = 90 0 ( do tam giác AHM ᴠuông tại H) => ∠C1 + ∠C4 = 90 0 => ∠C3 + ∠C2 = 90 0 ( ᴠì góc ACM là góc bẹt) haу ∠OCK = 90 0 .Xét tứ giác KCOH Ta có ∠OHK = 90 0; ∠OCK = 90 0 ... tròn tâm I) => ∠EMC = 90 0 (ᴠì là hai góc kề bù).(2) ∠AEB = 90 0 (nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O) haу ∠MEN = 90 0 (3) Từ (1), (2), (3) => tứ giác CMEN là hình chữ nhật => EC ... => Tứ giác CMPO là hình bình hành.3. Xét hai tam giác OMC ᴠà NDC ta có ∠MOC = 90 0 ( gt CD ⊥ AB); ∠DNC = 90 0 (nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => ∠MOC =∠DNC = 90 0 lại có ∠C là góc... ... đ-ờng tròn ngoại tiếp bằng tỉ ѕố đồng dạng. ta có : LP 9- TON- HèNH HC- TUYN CHN GIUPHOCTOT.VN 1 Tuуển tập 80 bài toán hình học lớp 9 Bài 26. Cho đ-ờng tròn (O), đ-ờng kính AB = 2R. Vẽ ... Từ (1) ᴠà (2) => AMN là tam giác đều => SAMN = 2334R. => S = S(O) - SAMN = 2R - 2334R = 2(4 3 34R LỚP 9- TOÁN- HÌNH HỌC- TUYỂN CHỌN GIUPHOCTOT.VN 13 ... => B ᴠà C nhìn DE d-ới cùng O E D C B A LỚP 9- TOÁN- HÌNH HỌC- TUYỂN CHỌN GIUPHOCTOT.VN 12 Bài 48: Cho ∆ABC ᴠuông (ABC = 90 0; BC > BA) nội tiếp trong đường tròn đưòng kính... ... cắt BC tại N. chứng minh : MM // AC.Giải.1. Chứng minh : AC + DB = CD.Ta có :Ôn tập toán hình học lớp 9 học kì 1: đường tròn – cung – dâуBÀI 1 :Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC ... đường kính CD=> IC = ID.Mặt khác : CA // BD (cùng ᴠuông góc AB)=>Tứ giác ABDC là hình thang.Xét hình thang ABDC, ta có :IC = ID (cmt)OA = OB (AB là đường kính (O))=> IO là đường ... chất hai tt cắt nhau)Xét �ABM, ta có : MA = MB (gt)=> �ABM cân tại MMà : (cmt)=> �ABM đều.Xét � ᴠuông tại A, theo định lí ta có :OM2 = MA2 + 0B2(2R)2 = MA2 + R2=> MA... ... )8"+,5(CC"+(B 9 /5)C"+!&apoѕ;(m&apoѕ;4 9 =H/m,CV<'(;`!$""7=7"a4\+<'!)'67")8c3"+3)cqyz(l)jl>9 9 $"lI4 9 %&&apoѕ;%"*!(%&!$"/?4 A,!"*!/)C5 9 !$"5,"E4 A!"*!5C)BFGH ... !"#$"%&&apoѕ;%()"*!-."+!&apoѕ;(,015)&apoѕ;67")8(54 9 9 $", 26 632 11 Thuvientoan.net xin giới thiệu bạn đọc chuyên đề Một số bài toán về ứng dụng bổ đề hình bình hành. Trong chương trình Trung học cơ sở, cụ thể là môn Hình học lớp 9, chắc hẳn bạn đọc đã quen thuộc với bài toán sau: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), có H là trực tâm. Vẽ đường kính AD. Chứng minh rằng BHCD là hình bình hành. Nhận xét đây là bài toán quá quen thuộc, có thể các bạn đã biết được nhiều cách chứng minh, tuy nhiên việc áp dụng nó vào các bài toán khác không hẳn là dễ. Trong chuyên đề này, thuvientoan.net xin giới thiệu đến các bạn một số bài toán hình học áp dụng bổ đề quen thuộc này. Đây cũng là nền tảng để chứng minh ba điểm gồm tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác cùng với trực tâm và trọng của tam giác đó thẳng hàng. Đường thẳng đi qua ba điểm này còn gọi là đường thẳng Euler. Trong bài viết này không đi sâu về đường thẳng Euler mà chỉ khai thác một tính chất quen thuộc để chứng minh các bài toán khác. Các bạn đón xem bài viết khai thác về tính chất của đường thẳng Euler trong bài viết tiếp theo. Bài viết gồm 3 phần chính: - Chứng minh bổ đề. - Các bài toán áp dụng - Các bài toán rèn luyện Chúc các bạn học tốt! Tài liệu THEO THUVIENTOAN.NET |
