Cho a=(0;1;2;3;4;5;6 từ tập a có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau)

Gọi x= abcde   là số cần lập .

Vì x là số chẵn nên e ∈ {0; 2; 4; 6}. Ta xét các trường hợp sau

* Trường  hợp 1: Nếu  e = 0 ⇒ e có 1 cách chọn

Số cách chọn là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử

Số cách chọn các chữ số còn lại là   

Do đó trường hợp này có tất cả 1.A64=  360   số

*  Trường hợp 2: e ≠ 0 ⇒ e có 3 cách chọn

Với mỗi cách chọn e ta có a ∈ A \ {0;e} nên có 5 cách chọn a.

Số cách chọn các số còn lại là:  

Do đó trường hợp này có tất cả  số

Vậy có tất cả: 360 + 900 = 1260 số thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Gọi  

Để lập x, ta chọn các số a;b;c;d;e theo thứ tự sau:

Chọn a: Vi a ∈ A; a ≠ 0 nên ta có 6 cách chọn a

Vì b ∈ A  và b có thể trùng với a nên với mỗi cách chọn a ta có 7 cách chọn b

Tương tự : với mỗi cách chọn a;b có  7 cách chọn c

với mỗi cách chọn a;b;c có 7 cách chọn d

với mỗi cách chọn a;b;c;d  có 7 cách chọn e

Vậy theo quy tắc nhân ta có: 6.7.7.7.7 = 14406 số thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau?                                                                                

A.

A. 2520

B.

B. 900

C.

C. 1080

D.

D. 21        

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn B

Gọi số cần tìm có dạng

Chọn e: có 3 cách Chọn a: có 5 cách Chon: b, c, d: có cách Vậy có số  

 

Đáp án đúng là B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tìm

  biết
  .  

• Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau?                                                                                

• Cho tập

  . Từ tập
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

• Một tổ có

  học sinh. Đầu năm cô giáo chủ nhiệm cần chọn
   bạn làm tổ trưởng và 1 bạn làm tổ phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:  

• Từ các chữ số

  ;
  ;
  ;
  ;
  ;
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số
  .  

• Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số

  đứng liền giữa hai chữ số
  và
  ?                  

• Cho các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có
  chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau.         

• Kí hiệu

  là số các chỉnh hợp chập
  của
  phần tử
  . Mệnh đề nào sau đây đúng?         

• Có bao nhiêu cách chọn

  cầu thủ từ
  trong một đội bóng để thực hiện đá
  quả luân lưu
  , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.  

• Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?        

• Có

  (
  ) phần tử lấy ra
  (
  ) phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó,mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

• Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác

  ?  

• Cho tập hợp 

   có 
   phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của 
   và sắp xếp thứ tự hai phần tử đó là 

• Cho tập hợp 

   có
  phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của 
   và sắp xếp thứ tự hai phần tử đó là:         

• Trong mặt phẳng cho

  điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc
  điểm đã cho?

• Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?                         

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số, các chữ số khác
  và đôi một khác nhau?  

• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm

  chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  .         

• Từ các số

  ,
  ,
  ,
  ,
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau.  

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?         

• Từ các chữ số

   có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

• Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?                                                                 

• Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số và
  chữ số đó đôi một khác nhau?  

• Trong mặt phẳng cho

  điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc
  điểm đã cho?

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?  

• Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình:

                            

• Từ các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số
  , các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?  

• Có bao nhiêu số có

  chữ số khác nhau được tạo thành từ các số
  ?

• Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả

  đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn
  lượt (tức là hai đội
  và
  bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội
  , trận còn lại trên sân của đội
  ). Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?          

• Có bao nhiêu số tự nhiên

  thỏa mãn
  ?  

• Tập hợp tất cả nghiệm thực của phương trình

  là:          

• Có hai học sinh lớp

  ba học sinh lớp
  và bốn học sinh lớp
  xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp
  không có học sinh nào lớp
  Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy ?  

• Có bao nhiêu số có

  chữ số khác nhau được tạo thành từ các số
  ?  

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?  

• Với 

  và 
   là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn 
  . Mệnh đề nào sau đây đúng ?  

• Từ các chữ số

   lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?  

• Từ tập

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau ?         

• Có bao nhiêu cách chọn

  cầu thủ từ
  trong một đội bóng để thực hiện đá
  quả luân lưu
  , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.         

• Từ các chữ số

  ;
  ;
  ;
  ;
  ;
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số
  .  

• Có bao nhiêu cách xếp 

  bạn nam và 
  bạn nữ thành một hàng ngang sao cho nam và nữ đứng xen kẽ nhau?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN = 2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỷ số

     

• Hình chiếu của hình chóp S.ABCD lên mặt phẳng (P) theo phương chiếu SA (SA không song song với (P)) là

• Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN = 2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỷ số

          

• Cho hình chóp

  có đáy là hình thang đáy lớn là
  . Gọi
  là trung điểm của cạnh
  ,
  là giao điểm của cạnh
  và mặt phẳng
  . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

• Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau:                 

• Cho tứ diện

  . Gọi
  là trọng tâm tam giác
  . Hình chiếu song song
  của
  trên mặt phẳng
  theo phương chiếu
  là:

• Vẽ hình biểu diễn của một tam giác đều ABC. Một học sinh lập luận như sau:

  Bước 1: Xét tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm đối xứng với A qua O, ta thấy tứ giác OBDC là hình thoi.

  Bước 2: Vẽ hình bình hành O’B’D’C’ biểu diễn cho hình thoi OBDC.

  Bước 3: Lấy điểm A’ là điểm đối xứng của B’ qua O’.

  Bước 4: Tam giác A’B’C’ là tam giác đều cần tìm.

  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

• Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và AC. Tìm khẳng định sai.