\[co{s^2}\left[ {\alpha {\rm{ }} + x} \right]{\rm{ }} + {\rm{ }}co{s^2}x{\rm{ }} \] \[- {\rm{ }}2cos\alpha {\rm{ }}cosx.cos\left[ {\alpha {\rm{ }} + x} \right];\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Chứng minh rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào x
LG a
\[co{s^2}\left[ {\alpha {\rm{ }} + x} \right]{\rm{ }} + {\rm{ }}co{s^2}x{\rm{ }} \] \[- {\rm{ }}2cos\alpha {\rm{ }}cosx.cos\left[ {\alpha {\rm{ }} + x} \right];\]
Lời giải chi tiết:
LG b
sin4x.sin10x - sin11x.sin3x - sin7x.sinx
Lời giải chi tiết:
Ta có:
sin4x.sin10x - sin11x.sin3x - sin7x.sinx
\[\eqalign{
& = {1 \over 2}[cos6x - \cos 14x]\cr & - {1 \over 2}[cos8x - \cos 14x] \cr&- {1 \over 2}[cos6x - \cos 8x]\cr} \]
\[\begin{array}{l}
= \frac{1}{2}[\cos 6x - \cos 14x - \cos 8x\\
+ \cos 14x - \cos 6x + \cos 8x]\\
= \frac{1}{2}.0 = 0
\end{array}\]
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào x.
Logiaihay.com