Bài 4 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Đề bài
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp \[4\] bóng đèn được chọn từ \[6\] bóng đèn khác nhau ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mỗi cách mắc nối tiếp \[4\] bóng đèn được chọn từ \[6\] bóng đèn khác nhau đã cho là một chỉnh hợp chập \[4\] của \[6\] bóng đèn đã cho.
Lời giải chi tiết
Để mắc nối tiếp \[4\] bóng đèn được chọn từ \[6\] bóng đèn khác nhau, ta cần chọn ra 4 trong số 6 bóng và sắp sếp theo một thứ tự nào đó để mắc nối tiếp chung [do các bóng đèn đều khác nhau]
Nên số cách mắc sẽ là số chỉnh hợp chập \[4\] của \[6\] bóng đèn đã cho, bằng: \[A_6^4= 360\] [cách].
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Bài 5 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] nếu...
-
Bài 6 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Trong mặt phẳng, cho sáu điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi
-
Bài 7 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật
-
Bài 3 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11
Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm
-
Bài 2 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11
Có bao nhiêu cách để sắp xếp chỗ ngồi cho mười người khách vào mười ghế kê thành một dãy ?
- Lý thuyết cấp số nhân
- Lý thuyết cấp số cộng
- Lý thuyết về giới hạn của dãy số
- Lý thuyết về giới hạn của hàm số
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?
Giải bài 4 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?
Gợi ý:
Mỗi cách chọn4 bóng đèn từ 6 bóng đèn rồi mắc nối tiếp là một chỉnh hợp chập 4 của 6.
+ Cách 1:
Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn chọn từ 6 bóng khác là một chỉnh hợp chập 4 của 6 bóng đèn:
Có\[A^4_6=\dfrac{6!}{[6-4]!}=360\][cách]
+ Cách 2:
Số cách chọn4bóng đèn trong6bóng đèn\[C^4_6\]cách
Cứ1cách chọn như vậy ta có hoán vị của4bóng đèn tức là ta được:\[P_4=4!\]cách mắc nối tiếp4bóng đèn.
Vậy có\[C^4_6 .4!=360\]cách mắc nối tiếp4bóng đèn.