\[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} \]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} \] \[ \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} \] [luôn đúng]
Đề bài
Cho bốn điểm \[A, B, C\] và \[D\]. Chứng minh \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} \].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chuyển vế và sử dụng quy tắc ba điểm \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \].
Lời giải chi tiết
\[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} \]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} \] \[ \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} \] [luôn đúng]
Vậy ta có điều phải chứng minh.