Đề bài - bài 3 trang 62 sgk hình học 10
\(\begin{array}{l} - 1 \le \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \le 1\\ \Rightarrow - 1.\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| \le \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \le \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.1\\ \Rightarrow - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| \le \overrightarrow a .\overrightarrow b \le \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\end{array}\) Đề bài Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vecto\(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \). Tích vô hướng này với \(|\overrightarrow a| \) và \(|\overrightarrow b |\) không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhẩt khi nào? Video hướng dẫn giải Lời giải chi tiết Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = |\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |.\cos(\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\) Ta có: \(\begin{array}{l} +) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \)đạt giá trị lớn nhất \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |\) khi: \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = 1 \Rightarrow (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {0^0}\) tức là \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng hướng. +) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \)đạt giá trị nhỏ nhất \(- |\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |\) khi: \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = - 1 \Rightarrow (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {180^0}\) hay\(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \)ngược hướng.
|