Đề bài - bài 48 trang 12 sbt hình học 11 nâng cao
|
Gọi F là phép dời hình biến tam giác BHC thành tam giác B'H'C',thì dễ thấy rằng F biến A thành A'và biến D thành D'. Đề bài Cho hình thanh ABCD vuông tại A và D, hình thang A'B'C'D'vuông góc tại A' và D'. Chứng minh rằng hai hình thang ấy bằng nhau nếu AB = AB, BC = BCvà CD = CD. Lời giải chi tiết Nếu AB = CD thì kết quả là hiển nhiên. Giả sử AB < CD, kẻ BH\(\bot\) CD, B'H'\(\bot\) C'D' Ta có CH = CD AB = C'D' - A'B' = C'H'. Từ đó, suy ra hai tam giác vuông BHC và B'H'C'bằng nhau. Gọi F là phép dời hình biến tam giác BHC thành tam giác B'H'C',thì dễ thấy rằng F biến A thành A'và biến D thành D'. Do đó F biến hình thang ABCD thành hình thang A'B'C'D'. Vậy hai hình thang đó bằng nhau.
|
