Đề bài - bài tập 25 trang 136 tài liệu dạy – học toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD.

Lời giải chi tiết

Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (gt)

\( \Rightarrow O\) là trung điểm của AC và BD

\( \Rightarrow AO = {{AC} \over 2}\) và \(DO = {{BD} \over 2}\)

\( \Rightarrow AO = {6 \over 2} = 3\,\,\left( {cm} \right)\) và \(DO = {8 \over 2} = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

\(AC \bot BD\) tại O (vì ABCD là hình thoi)

\(\Delta ADO\) vuông tại O có \(A{D^2} = A{O^2} + D{O^2}\) (Định lí Pytago)

\( \Rightarrow A{D^2} = {3^2} + {4^2} = 25 \Rightarrow AD = 5\) (cm)

Vậy \(AB = BC = DC = AD = 5\,\,\left( {cm} \right)\)