Bài 1: [2 điểm] Giải bất phương trình:
a] $\dfrac{-x-4}{x^2-7x+12} >0$
b] $\sqrt{x^2+4} \ge x+2$
Giải
a] $\dfrac{-x-4}{x^2-7x+12} >0 \Leftrightarrow \dfrac{x+4}{[x-3][x-4]} -2 \\ x^2+4 \ge x^2 +4x+4 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \le -2 \\ \left\{ \begin{array}{l} x >-2 \\ x \le 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow x \le 0 $
Vậy $S= \left[ – \infty ; 0 \right] $
Bài 2: [1 điểm] Tìm $m$ để bất phương trình: $2mx^2 – 2[m-4]x+m-4 \ge 0$ vô nghiệm.
Giải
- $m=0 \Rightarrow 8x -4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{2}$ [loại]
- $m \ne 0$
Đặt $f[x]= 2mx^2 – 2[m-4]x+m-4 $
Để $f[x] \ge 0$ vô nghiệm thì $f[x]\le 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$, khi và chỉ khi:
$\left\{ \begin{array}{l} m