Giải bài tập toán lớp 8 trang 16
|
Luyện tập Bài §5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp), chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8. Show
Lý thuyết1. Tổng của hai lâp phương\({A^3} + {B^3} = (A + B)({A^2} – AB + {B^2})\) 2. Hiệu của hai lâp phương\({A^3} – {B^3} = (A – B)({A^2} + AB + {B^2})\) Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:  Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! Luyện tậpGiaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1 của bài §5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) trong chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây: 1. Giải bài 33 trang 16 sgk Toán 8 tập 1Tính: a) $(2 + xy)^2$; b) $(5 – 3x)^2$; c) $(5 – x^2)(5 + x^2)$; d) $(5x – 1)^3$; e) $(2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)$; f) $(x + 3)(x^2 – 3x + 9)$. Bài giải: Ta có: a) $(2 + xy)^2= 2^2 + 2 . 2 . xy + (xy)^2$ $= 4 + 4xy + x^2y^2$ b) $(5 – 3x)^2 = 5^2 – 2 . 5 . 3x + (3x)^2$ $= 25 – 30x + 9x^2$ c) $(5 – x^2)(5 + x^2)= 5^2 – (x^2)^2$ $= 25 – x^4$ d) $(5x – 1)^3 = (5x)^3 – 3 . (5x)^2. 1 + 3 . 5x . 1^2 – 1^3$ $= 125x^3 – 75x^2 + 15x – 1$ e) $(2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)$ $= (2x – y)[(2x)^2 + 2x . y + y^2]$ $= (2x)^3 – y^3 = 8x^3 – y^3$ f) $(x + 3)(x^2 – 3x + 9)$ $= (x + 3)(x^2 – 3x + 3^2)$ $= x^3 + 3^3 = x^3 + 27.$ 2. Giải bài 34 trang 17 sgk Toán 8 tập 1Rút gọn các biểu thức sau: a) $(a + b)^2 – (a – b)^2$ b) $(a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3$ c) $(x + y + z)^2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)^2$ Bài giải: Ta có: a) $(a + b)^2 – (a – b)^2$ $= (a^2 + 2ab + b^2) – (a^2 – 2ab + b^2)$ $= a^2 + 2ab + b^2 – a^2 + 2ab – b^2$ $= 4ab$ Hoặc: $(a + b)^2 – (a – b)^2$ $= [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)]$ $= (a + b + a – b)(a + b – a + b)$ $= 2a . 2b$ $= 4ab$ b) $(a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3$ $= (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) – (a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3) – 2b^3$ $= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 – a^3 + 3a^2b – 3ab^2 + b^3 – 2b^3$ $= 6a^2b$ Hoặc: $(a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3$ $= [(a + b)^3 – (a – b)^3] – 2b^3$ $= [(a + b) – (a – b)][(a + b)^2 + (a + b)(a – b) + (a – b)^2] – 2b^3$ $= (a + b – a + b)(a^2 + 2ab + b^2 + a^2 – b^2 + a^2 – 2ab + b^2) – 2b^3$ $= 2b . (3a^2 + b^2) – 2b^3 = 6a^2b + 2b^3 – 2b^3$ $= 6a^2b$ c) $(x + y + z)^2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)^2$ $= x^2 + y^2 + z^2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x^2 + xy + yx + y^2 + zx + zy) + x^2 + 2xy + y^2$ $= 2x^2 + 2y^2 + z^2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x^2 – 4xy – 2y^2 – 2xz – 2yz$ $= z^2$ 3. Giải bài 35 trang 17 sgk Toán 8 tập 1Tính nhanh: a) $34^2 + 66^2 + 68 . 66$ ; b) $74^2 + 24^2 – 48 . 74$. Bài giải: Ta có: a) $34^2 + 66^2 + 68 . 66$ $= 34^2 + 2 . 34 . 66 + 66^2$ $= (34 + 66)^2 = 100^2 = 10000.$ b) $74^2 + 24^2 – 48 . 74$ $= 74^2 – 2 . 74 . 24 + 24^2$ $= (74 – 24)^2 = 50^2 = 2500$ 4. Giải bài 36 trang 17 sgk Toán 8 tập 1Tính giá trị của biểu thức: a) $x^2 + 4x + 4$ tại $x = 98$ ; b) $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$ tại $x = 99$. Bài giải: a) Ta có: $x^2 + 4x + 4$ $= x^2 + 2 . x . 2 + 2^2 = (x+ 2)^2$ Vậy với $x = 98$, ta có: $x^2 + 4x + 4 = (98+ 2)^2 = 100^2 = 10000$ b) Ta có: $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$ $= x^3 + 3 . 1 . x^2 + 3 . x .1^2 + 1^3$ $= (x + 1)^3$ Vậy với $x = 99$, ta có: $x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = (99+ 1)^3 = 100^3 = 100000$ 5. Giải bài 37 trang 17 sgk Toán 8 tập 1Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu): Bài giải: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học, ta có kết quả như sau: 6. Giải bài 38 trang 17 sgk Toán 8 tập 1Chứng minh các đẳng thức sau: a) $(a – b)^3 = -(b – a)^3$ ; b) $(-a – b)^2 = (a + b)^2$ Bài giải: a) $(a – b)^3 = -(b – a)^3$ ♦ Cách 1: Biến đổi vế phải thành vế trái $-(b – a)^3 = -(b^3 – 3b^2a + 3ba^2 – a^3)$ $= – b^3 + 3b^2a – 3ba^2 + a^3$ $= a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3$ $= (a – b)^3$ ♦ Cách 2: Sử dụng tính chất hai số đối nhau $(a – b)^3 = [(-1)(b – a)]^3$ $= (-1)^3(b – a)^3= -1^3. (b – a)^3$ $= – (b – a)^3$ b) $(-a – b)^2 = (a + b)^2$ ♦ Cách 1: Biến đổi vế trái thành vế phải $(-a – b)^2 = [(-a) + (-b)]^2$ $= (-a)^2 +2 . (-a) . (-b) + (-b)^2$ $= a^2 + 2ab + b^2= (a + b)^2$ ♦ Cách 2: Sử dụng tính chất hai số đối nhau $(-a – b)^2 = [(-1) . (a + b)]^2$ $= (-1)^2. (a + b)^2 = 1 . (a + b)^2$ $= (a + b)^2$ Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm: Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1! “Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“
=> Xem thêm bài Giải toán lớp 8 tại đây: Giải Toán lớp 8 Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 16, 17 SGK Toán 8 Tập 1 trong mục giải bài tập toán lớp 8. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 14 SGK Toán 8 Tập 1 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 17 SGK Toán 8 Tập 2 để học tốt môn Toán lớp 8 hơn. Giải câu 30 đến 38 trang 16, 17 SGK môn Toán lớp 8 tập 1 - Giải câu 30 trang 16 SGK Toán lớp 8 tập 1 - Giải câu 31 trang 16 SGK Toán lớp 8 tập 1 - Giải câu 32 trang 16 SGK Toán lớp 8 tập 1 - Giải câu 33 trang 16 SGK Toán lớp 8 tập 1 - Giải câu 34 trang 17 SGK Toán lớp 8 tập 1 - Giải câu 35 trang 17 SGK Toán lớp 8 tập 1 - Giải câu 36 trang 17 SGK Toán lớp 8 tập 1 - Giải câu 37 trang 17 SGK Toán lớp 8 tập 1 - Giải câu 38 trang 17 SGK Toán lớp 8 tập 1 Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 16, 17 SGK Toán 8 Tập 1 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) với mục đích hướng dẫn giải toán câu 30 đến 38 một cách dễ dàng và hiệu quả nhất. Các bạn học sinh lớp 8 có thể tham khảo ôn luyện từ kiến thức lý thuyết đến những hướng dẫn giải bài qua tài liệu giải toán lớp 8 để ứng dụng cho quá trình học tập đạt kết quả tốt hơn Giải Bài 3 Trang 16, 17 SGK Toán 5 Giải Bài 2 Trang 16, 17 SGK Toán 5 Giải bài tập trang 16, 17 SGK Toán 5 Giải bài tập trang 43, 44 SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập trang 121, 122, 123 SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập trang 11, 12 SGK Toán 8 Tập 1 |
