Hướng dẫn matrix rotation clockwise in python - xoay ma trận theo chiều kim đồng hồ trong python
Cho một ma trận vuông, xoay 90 độ theo chiều kim đồng hồ mà không sử dụng bất kỳ khoảng trống nào. Show
Examples: Input: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Output: 7 4 1 8 5 2 9 6 3 Input: 1 2 3 4 Output: 3 1 4 2 Phương pháp 1 Cách tiếp cận: Cách tiếp cận tương tự như ma trận vuông xoay trong 90 độ | Đặt 1. Điều duy nhất khác là in các phần tử của chu kỳ theo chiều kim đồng hồ, tức là một ma trận N x n sẽ có các chu kỳ vuông (n/2). & NBSP; Ví dụ, ma trận 3 x 3 sẽ có 1 chu kỳ. Chu kỳ được hình thành bởi hàng đầu tiên, cột cuối cùng, hàng cuối cùng và cột thứ nhất. & NBSP; Đối với mỗi chu kỳ vuông, chúng tôi trao đổi các phần tử liên quan đến ô tương ứng trong ma trận theo hướng theo chiều kim đồng hồ. Chúng tôi chỉ cần một biến tạm thời cho việc này. The approach is similar to Inplace rotate square matrix by 90 degrees | Set 1. The only thing that is different is to print the elements of the cycle in a clockwise direction
i.e. An N x N matrix will have floor(N/2) square cycles. Explanation:
Dưới đây là việc thực hiện phương pháp trên: & nbsp; C++
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 40 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 42 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 44 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 40 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 40 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 42 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 44 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49 #include 013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 #include 2#include 3#include 013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 #include 913 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 using 3
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Các 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 477 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 484 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 454 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 428 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 480 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 441 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4949 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 430 Các 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 482 #include 03#include 0413 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 485 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 494 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 495__
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 495 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 497__ 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 #include 36 #include 0413 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 454 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 494 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 428 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 407 #include 4213 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49 #include 013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 #include 36 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 453 #include 0
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 using 18using 1913 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 408 #include 54____13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 #include 54#include 57
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 namespace 113 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 namespace 3
Đầu ra 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 Phân tích độ phức tạp: Độ phức tạp về thời gian - O (n*n) – O(n*n) Không gian phụ trợ - O (1) – O(1) Phương pháp 2: Cách tiếp cận: Cách tiếp cận dựa trên mẫu được thực hiện bởi các chỉ số sau khi xoay ma trận. Hãy xem xét các minh họa sau đây để có một cái nhìn sâu sắc rõ ràng về nó.The approach is based on the pattern made by indices after rotating the matrix. Consider the following illustration to have a clear insight into it. Hãy xem xét một ma trận 3 x 3 có chỉ số (i, j) như sau. & Nbsp; 00 01 02 & nbsp; 10 11 12 & nbsp; 20 21 22 Sau khi xoay ma trận 90 độ theo hướng theo chiều kim đồng hồ, các chỉ số biến thành 20 00 & nbsp; current_row_index = 0, i = 2, 1, 0 & nbsp; 21 11 01 current_row_index = 1, i = 2, 1, 0 & nbsp; current_row_index = 2, i = 2, 1, 0 Quan sát: Trong bất kỳ hàng nào, với mỗi chỉ số hàng giảm I, tồn tại một chỉ mục cột không đổi j, sao cho j = current_row_index. & Nbsp; In any row, for every decreasing row index i, there exists a constant column index j,such that j = current_row_index. Mẫu này có thể được in bằng 2 vòng lặp lồng nhau. (Mô hình chỉ số viết này đạt được bằng cách viết các chỉ số chính xác của các yếu tố mong muốn của & nbsp; nơi chúng thực sự tồn tại trong mảng gốc.) & Nbsp; Dưới đây là việc thực hiện phương pháp trên: C++
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 40 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 42 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 using 6013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49 #include 013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 #include 2#include 3#include 013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 #include 913 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 using 3
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 483 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 488 std; 3 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 namespace 4013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 496 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 420 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 498 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 411 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 498 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4019198 std; 6 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 404 Các Các Các 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 namespace 113 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 Python313 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 445 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 446 std; 613 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 442 namespace 9313 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 488 namespace 9613 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 463 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 454 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 455 std; 0213 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 453 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 454 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 455 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 456__ 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 440 std; 2013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 446 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 485 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 440 std; 26Is Các
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 417 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 498 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 419 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 498__ Các
C#
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 486
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Các Các Các 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 445 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 446 std; 6
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 using 18using 1913 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 442 namespace 9313 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 488 namespace 96
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Đầu ra 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 Phân tích độ phức tạp: Độ phức tạp về thời gian - O (n*n) – O(n*n) Không gian phụ trợ - O (1) – O(1) Phương pháp 3: & nbsp; Cách tiếp cận: Cách tiếp cận là xoay ma trận đã cho hai lần, lần đầu tiên liên quan đến đường chéo chính, lần sau xoay ma trận kết quả đối với cột giữa, hãy xem xét hình minh họa sau đây có cái nhìn sâu sắc rõ ràng về nó.The Approach is to rotate the given matrix two times, first time with respect to the Main diagonal, next time rotate the resultant matrix with respect to the middle column, Consider the following illustration to have a clear insight into it. & NBSP; Xoay ma trận vuông 90 độ theo chiều kim đồng hồ Dưới đây là việc thực hiện phương pháp trên: C++
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 40 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4068 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4076 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4083 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49 #include 013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 #include 2#include 3#include 013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4096 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4076 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4083 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4096 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4118 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4120 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4076 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4083 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4096 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4143 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4145 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4111 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4116
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4164 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 namespace 313 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 613 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 713 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 813 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 3 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 525
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4596
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4530 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4250 std; 3 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4546 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4602 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4607 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 using 1413 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 using 1813 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4614 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4556 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4602 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4629 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4633 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4118 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4120 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4602 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4649 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4633 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4143 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4145 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4664
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4164 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4166
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4
JavaScript – O(1)
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 482 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4452 Đầu ra C++
Phân tích độ phức tạp: 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 40 Độ phức tạp về thời gian - O (n*n) 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 Không gian phụ trợ - O (1) 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 Phương pháp 4: 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49 #include 013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 #include 2#include 3#include 013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 Cách tiếp cận: Cách tiếp cận này tương tự như Phương pháp 3, sự khác biệt duy nhất là trong lần quay đầu tiên, chúng tôi xoay về đường chéo thứ cấp và sau đó về hàng giữa. 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 & NBSP; Xoay ma trận vuông 90 độ theo chiều kim đồng hồ 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 Dưới đây là việc thực hiện phương pháp trên: 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45
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13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4096 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 433 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4106 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4556 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4118 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4123
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4225
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4227 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4136 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4234 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4237
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4116
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4242
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4244 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 482 using 0613 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 #include 76 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4799 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4217 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4262
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 using 18using 1913 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 481 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 #include 76 using 27
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 using 2913 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 using 3113 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 using 3313 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4164 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 namespace 3
Đầu ra 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 Phân tích độ phức tạp: Độ phức tạp về thời gian - O (n*n) – O(n*n) Không gian phụ trợ - O (1)– O(1) Phương pháp 5: & NBSP; Cách tiếp cận: Trước tiên chúng tôi chuyển đổi ma trận đã cho, sau đó đảo ngược nội dung của từng hàng để có được ma trận xoay theo chiều kim theo chiều kim theo chiều kim theo chiều kim đồng hồ 90 độ.We first transpose the given matrix, and then reverse the content of individual rows to get the resultant 90 degree clockwise rotated matrix. 1 & nbsp; 2 & nbsp; 3 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 1 & nbsp; 4 & nbsp; 7 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 7 & nbsp; 4 & nbsp; 1 4 & nbsp; 5 & nbsp; 6 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 2 & nbsp; 5 & nbsp; 8 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; Các hàng cá nhân-rerse-rerse & nbsp; 8 & nbsp; 5 & nbsp; 2 & nbsp; & nbsp; (Ma trận kết quả) 7 & nbsp; 8 & nbsp; 9 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 3 & nbsp; 6 & nbsp; 9 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 9 & nbsp; 6 & nbsp; 3 Dưới đây là việc thực hiện phương pháp trên: C++13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4289
13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4293 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4295 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4068 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4299 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4305 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4563 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4312 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 49 #include 013 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4316 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4321 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4299 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4556 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4334 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4336 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4305 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4563 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4321 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4299 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4349 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4351 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4353 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 46 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4556 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 47 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 48 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4334 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 45 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 43 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4344 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 41 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4366
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