Câu 1: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và bán kính đáy r = 25cm. Gọi diệntích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là S và V.Tỉ số bằng xq S xq V SA.2000cm3 41B.3001cm3 41C.3001cm5 41D.2005cm3 41Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng A. Một hình nón có đỉnh làtâm của của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diệntích xung quanh của hình nón đó là:A.3 2pa3B.3 2pa2C.6 2pa2D.2 2pa2Câu 3: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằmtrên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:A.3 2pa2B.2 2pa3C.3 2pa3D.3p a 2Câu 4: Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền .Diện tích xung quanh của hình nón là:A.2p a 22B.2p a 23C.2 2pa6D.3p a 23Câu 5: Một hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm . Một thiếtdiện đi qua đỉnh có kho ng cách t tâm của đáy đến m t ph ng chứa thiết diện là 12 [cm] .Tính diện tích thiết diện đóA. 300B. 500C. 250D. 400Câu 6: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S. Trong đáy của hình nón đó có hình vuông ABCD nội· = 2a , [00 < a < 450 ] . Tính thể tích khối nón và diện tíchtiếp, cạnh bằng A. Biết rằng ASBxung quanh của hình nónL/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra1 tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo...[nhắn tin hoặc gọi tư vấn]A.p a3a2a3a31111p [ 2 + 1] D.p [ 2 - 1][ 2 - 1] B.[ 2 - 1] C.12 tan a12 tan a12 tan a12 tan aCâu 7.Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Một m tph ng [P] hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh. Diện tích thiết diệncắt bởi [P] và khối nón bằng:A. 2a 2 .sin a 3cos2 a - sin 2 aC.a 2 .sin a 3cos 2 a - sin 2 aB.2a 2 .sin a 3cos 2 a - sin 2 a3D. a 2 .sin a 3cos2 a - sin 2 a3Câu 8. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Một m tph ng [P] hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh. Kho ng cách t tâmcủa đáy đến mp[P] bằng:A.a 3.sin a6B.a 3.sin a2C.a.sin a2D.a.cos a2Câu 9. Cắt hình nón đỉnh S bởi m t ph ng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân cócạnh huyền bằng a 2 . Vẽ dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho m t ph ng[SBC] tạo với m t ph ng chứa đáy hình nón một góc 600. Diện tích tam giác SBC là:a2 2A.2a2 2B.6a2 2C.3a2 2D.12Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A. Thể tích khốinón có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là:A.p a 3 144B.p a3 712C.p a 3 146D.p a 3 1412Câu 11. Cho hình chóp S.ABC đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A. Thể tích khối nóncó đỉnh S và đáy ngoại tiếp tam giác ABC là:A.p a 3 3327B.p a 3 119C.p a3 327D.p a 3 333Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a 2 , góc giữa m t bên và đáy bằng600. Thể tích khối nón có đỉnh S và đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là:A.p a3 62B.p a3 66C.p a3 612D.p a3 361Câu 13: Cắt một hình nón đỉnh O bởi một m t ph ng chứa đường cao của hình nón được thiếtdiện là một tam giác vuông cân tại O, có cạnh góc vuông bằng A. Diện tích toàn phần củahình nón là:pa2A.2pa2 2B.2pa2C.1+2[2]pa2D.2Câu 14. Cho hình nón đỉnh O có bán kính đáy bằng a, đường sinh tạo với đáy một góc 600.Thể tích của khối nón được tính theo a là:A.p a3 33B. p a 3 3C.p a3 39D.p a33Câu 15: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A. Thể tíchcủa khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp được tính theo a là:A.p a 3 3327B.p a 3 339C.p a 3 333D.a 3 339Câu 16: Cắt một hình nón đỉnh O không có m t đáy theo một đường th ng đi qua đỉnh rồi tr ilên một m t ph ng được một hình quạt có tâm O. Biết hình nón có bán kính đáy r = a vàchiều cao h = a 3 . Diện tích hình quạt tạo thành là:A. 4p a 2B.p a3 33C. Đáp án khácD. p a 2Câu 17: Một hình nón đỉnh S có tâm m t đáy là O. Cắt hình nón bởi một m t ph ng [P] điqua S được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh đáy bằng 2A. Biết góc giữa [P] vàm t đáy bằng 600. Bán kính m t đáy bằng:A.a 32B.a 52D. aC. a 5Câu 18: Một hình nón đỉnh S có tâm m t đáy là O. Cắt hình nón bởi một m t ph ng [P] điqua S được thiết diện là một tam giác đều cạnh A. Biết góc giữa [P] và m t đáy bằng 450. Thểtích khối nón được tính theo a là:A.p a3 624B.5p a 324C.5p a 3 68Câu 19: Thể tích khối nón ngoại tiếp khối tứ diện đều cạnhD.5p a 3 624là2A..B.Câu 20: Cho khối nón.có thể tích là 8C..A...và bán kính đường tròn đáy làm t ph ng vuông góc với trục ta được một khối nón mới làđộ dài đường cao củaD.Cắt. Nếu thể tích củabằnglàthìlàB..C..Câu 21: Cho hình nón có độ dài đường sinh làD..bán kính đường tròn đáy là. Thiết diện qua trục của hình nón là hình gì?A. Tam giác cânB. Tam giác vuôngC. Tam giác đềuD. Tam giác vuông cânCâu 22: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một m t bên vàđáy bằng 600 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giácABC làA.pa26B.pa24C.pa23D.5p a 26Câu 23: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2A. Diệntích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là:p a 2 17A.4p a 2 15B.4p a 2 17C.6p a 2 17D.8Câu 24: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuôngbằng A. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 600 . Diện tích của thiết diện này bằng:a2 2A.3a2 2B.2C. 2a2a2 2D.4Câu 25: Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Một m t ph ng [P] qua đỉnh củahình nón và có kho ng cách đến tâm là 12cm. Diện tích thiết diện tạo bởi [P] và hình nón là:A. 500[cm2 ]B. 600[cm2 ]C. 550[cm2 ]D. 450[cm2 ]Câu 26: Khối nón [N] có chiều cao bằng 3a . Thiết diện song song và cách m t đáy một đoạnbằng a, có diện tích bằngA.16 3pa364 2p a . Khi đó, thể tích của khối nón [N] là:9B.25 3pa3C. 16p a 3D. 48p a 33Câu 27. Cho hình nón [N ] có bán kính đáy bằng 10, m t ph ng vuông góc với trục của hìnhnón cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, kho ng cách giữa m t ph ng nàyvới m t ph ng chứa đáy của hình nón [N ] là 5. Chiều cao của hình nón [N ] làA. 12.5B.10C. 8.5D. 7Câu 28. Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáyvà đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Chiều cao x của khối nón nàylà bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h?A. x =h3B. x =h2C.2h3D.h 33Câu 29. Cắt khối nón bởi m t ph ng qua đỉnh S được thiết diện là tam giác SAB. Biết kho ngcách t tâm của đường tròn đáy đến m t ph ng chứa thiết diện bằng 3, AB=12; bán kínhđường tròn đáy bằng 10. Chiều cao của khối nón là:A.24 5555B.12 5555C.552455D.Câu 30. Khối nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng:A.p a3 6180B.p a3 636C.p a3 672D.p a3 618Câu 31. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3; AC=4. Kẻ AH vuông góc với BC. Quay tamgiác ABC xung quanh trục BC. Tam giác AHB và tam giác AHC tạo thành hai khối nón cóthể tích lần lượt là V1; V2 . Tỉ sốA.916B.169V1là:V2C.34D.43Câu 32. Bán kính đáy hình nón bằng R, góc ở giữa đỉnh của hình khai triển m t bên bằng 900. Tính đường sinh.A. 3RB. 4RC. 2R 2D. 4R 2Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2A. Tính thể tích hình nón ngoại tiếp tứ diện.48p a 3 6A.27p a3 6B.12p a3 3C.27p a3 6D.18Câu 34.. Hình nón có đường kính bằng 2 và tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích hình nón.A. 3pB.p3C. pD.2p3Câu 35. Hình nón có đường kính bằng 2 và tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích hình chóptứ giác đều ngoại tiếp hình nón.A. 4B. 2 3C. 3 3D. 4 3Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là A. Diện tích xung quanh của khốinón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuôngA’B’C’D’.a 2p 5A.22B. a p 52C. a pa 2pD.4Câu 37:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh băng A. Một khối nón có đỉnh là tâmcủa hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’.Diện tích xungquanh của hình nón đó là;A.πa 2 33B.πa 2 22C.πa 2 32D.πa 2 62Câu 38: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Thể tích khối nón đó.A. .2p3B3p3C. 3pD. 2pCâu 39. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn [O;r] và [O’;r]. Kho ng cách giữa hai đáy làOO' = r 3 . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn [O;r]. Gọi S1 là diện tích xungquanh hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón. Khi đó tỉ sốS1bằng:S253A.B.33C. 2D.12· = 600 . Khi đó diệnCâu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h = 2 và ASBtích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp bằng:A. B. 2C. 2 2pD. 4 2pCâu 41: Cho hình nón có đỉnh S thuộc m t cầu tâm O bán kính r và đáy là đường tròn tươnggiao của m t cầu đó với một m t ph ng vuông góc với SO tại H sao cho SH = x [0 < x < 2r].Khi đó diện tích xung quanh của hình nón làA. p x 2r [2r - x ] B. p x 2r [2r + x ] C. p 2 .x 2r [2r - x ] D. p 2 .x 2r [2r + x ]Câu 42: Cho hình nón có bán kính bằng 5a, đường sinh bằng 13a, thể tích hình cầu nội tiếphình nón là4000p a 3A.31000p a 3B.32000p a 3C.35000p a 3D.3Câu 43: Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Mộtm t cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của khối nón thì có bán kính làA.a 34B.a 24C.a 22D.a 32Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 600. Diện tíchtoàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp làA.3p a 22B.3p a 24C.3p a 28D.3p a 210Câu 45: Một hình nón có chiều cao 15a, bán kính đáy bằng 6a, khi đó chiều cao của hình trụcó diện tích toàn phần lớn nhất nội tiếp trong hình nón bằngA.3a2B.2a3C.5a2D. 5aCâu 46: Một tứ diện đều cạnh a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, 3 đỉnhcòn lại nằm trên đường tròn đáy c u hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón trònxoay là6pa2 3A.3B. p a22pa2 2C.3pa2 3D.2Câu 47: Biết thể tích hình chóp tam giác đều nội tiếp trong hình nón là V. Khi đó thể tích củahình nón bằngA.4p V3 3B.4p V3C.4p V3D.pV3 3Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 1. Diện tích xung quanhcủa hình nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC’ khi quay quanh trục AA’ bằngA. p 6B. p 3D. p 2C. p 5Câu 49: Cho m t nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy là R có thểtích là V1 . Gọi [P] là m t ph ng đi qua đỉnh S và tạo với m t đáy một góc 600 . [P] cắt đườngtròn đáy tại hai điểm A, B mà AB = R 2 . Gọi V2 là thể tích của khối nón sinh bởi tam giácSAB khi quay quanh trục đối xứng của nó. TínhA.33B.34V2?V1C.2 37D.32Câu 50.Cho hình nón [N ] có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a .Thể tích và diện tích xung quanh của hình nón [N ] bằng :A. V =p a3 3,Sxq = 4p a 23B. V =p a3 3,Sxq = 2p a 23C. V =p a3 3,Sxq = 4p a 212D. V =p a3 3,Sxq = 2p a 212Câu 51.Cho hình nón [N ] có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyềnbằng 2aThể tích và diện tích xung quanh của hình nón [N ] bằng :A. V =4p a 3,Sxq = p a 2 23B. V =p a3,Sxq = 2p a 237C. V =p a3,Sxq = p a 2 23D. V =4p a 3,Sxq = 2p a 23Câu 52.Một khối nón có diện tích đáy 25 p cm2 và thể tích bằng125pcm2 . Khi đó đường3sinh của khối nón bằngA. 2 5cmB. 5 2cmD. 2cmC. 5cmCâu 53.Cho hình tứ diện đều S.ABC cạnh a . Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường trònnội tiếp D ABC có diện tích xung quanhthể tích bằng :A. Sxq =p 2 2p 3a ,V =a6108B. Sxq =p 3 2p 2 3a ,V =a6108C. Sxq =2p 2p 3 3a ,V =a3108D. Sxq =p 2p 6 3a ,V =a4108Câu 54: Người ta có một khối gỗ có hình dạng một khối nón tròn xoay có thể tích bằng72p cm 3 và độ dài đường tròn đáy bằng 12p cm . Vì nhu cầu sử dụng, người ta muốn tạo ramột khối cầu t khối gỗ trên. Thể tích lớn nhất có thể của khối cầu này là bao nhiêu?A. 288p [ 2 - 1] cm3B. 142p [ 2 - 1] cm3C. 310p [ 2 - 1] cm3D. 224p [ 2 - 1] cm3Câu 55.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp m t ph ngđáy góc 600 .Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp D ABC có diện tích xung quanh vàthể tích bằng :A. Sxq = p a 2 , V =C. Sxq =p 3a3p 2pa , V = a336B. Sxq =2p 2pa , V = a339D. Sxq = 2p a 2 , V =p 3a12Câu 56.Cho hình tứ diện đều S.ABC cạnh a . Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường trònngoại tiếp D ABC có diện tích xung quanhthể tích bằng :8A. Sxq =p 2p 2 3a ,V =a327B. Sxq =p 3 2p 6 3a ,V =a327C. Sxq =p 2 2p 3 3a ,V =a327D. Sxq =p 3 2p 3a ,V =a227Câu 57.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp m t ph ngđáy góc 450 . Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp hv ABCD có diện tíchxung quanh và thể tích bằng :A. Sxq = 2p a 2 , V =C. Sxq =p 3a24p 2p 6 3a ,V =a424B. Sxq = p a 2 , V =D. Sxq =p 3 3a24p 2p 2 3a ,V =a224Câu 58.Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 900 . Cắt hình nón bằng mộtm t ph ng [ a ] đi qua đỉnh sao cho góc giữa [ a ] và đáy của hình nón bằng 600 .Khi đó diệntích thiết diện là :A.a2 23B.a2 23C.Câu 59. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC =3a 22D.2a 232a ; khi quay tam giác ABC quanh cạnhgóc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toànphần bằng:A. 2πa 2B. [ 2 + 2]πa 2C. [ 2 +1]πa 2D. 2 2πa 2Câu 60: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng A. Một khối nón tròn xoay có2đỉnh là S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và có thể tích V= p a 3 thì bán kính đáy3làA. r = a 2B. r = 2aC. r = a 3D. r = 3aCâu 61 :Cắt khối nón bởi một m t ph ng qua trục tạo thành tam giác ABC vuông cân tại A,biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB = a . Diện tích xung quanh của hình nón là:A.pa22B.pa2 22C. p a 2 2D. p a 29Câu 62: Một khối nón có thể tích bằng 96p [cm3 ] , tỉ số giữa đương cao và đường sinh là 4:5.Diện tích toàn phần của hình nón:A. 90p [cm2 ]B. 96p [cm2 ]C. 84p [cm2 ]D. 98p [cm2 ]Câu 63: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là 300 .Một m tph ng hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh SA và SB. Tính kho ngcách t tâm của đáy hình nón đến m t ph ng này.aA.B.4a 312C.3a4D.a 34SaKAOHBCâu 64: Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh tạo với m t đáy một góc 600.Một hình trụ được gọi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy nằm trên m t xung quanhcủa hình nón, đáy còn lại nằm trên m t đáy của hình nón. Biết bán kính của hình trụ bằngmột nửa bán kính đáy của hình nón. Tính thể tích khối trụ.A.p R3 38B.p R3 324C.p R3 34D.pR38Câu 65: Cho hình lập phương ABCDA.'B'C'D' có cạnh bằng a . Gọi O là tâm của hìnhvuông ABCD. Khối nón có đỉnh O và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ cóthể tích là:10A.p a36B. p a 3C.p a32D.p a34Câu 66: Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao.Một khối cầu có thể tích bằng thể tích khối nón thì có bán kính bằng:a3 2 3A.4a3 3B.8a3 2 3C.8a3 2 3D.2Câu 67: Một khối tứ diện đều cạnh a nội tiếp một khối nón. Thể tích khối nón là:A.3 3pa27B.6 3pa27C.3 3pa9D.6 3pa9Câu 68: Một khối tứ diện đều cạnh a nội tiếp một khối nón. Thể tích khối nón là:A.3 3pa27B.6 3pa27C.3 3pa9D.6 3pa9Câu 69:Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy.Diện tích đáy của hình nón bằng9p .Khi đó đường cao của hình nón bằng:B. 3A. 3 3C.32D.33Câu 70:Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SO. A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của· = 600 , SAO· = 300 .Diện tíchhình nón sao cho kho ng cách t O đến AB bằng a và SABxung quanh của hình nón là:A. p a23B. 2p a2pa2C.3pa2D.2Câu 71:Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên của hình hộp bằng 2A.Diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp một đáy hình hộp và đỉnh làtâm của đáy còn lại của hình hộp làp a 2 17A.4B.p a 2 172C.3p a 22D. 3p a 2Câu 72: Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6 cm, bán kính đáy bằng 8 cm. Trên đườngtròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho AB = 12 cm. Diện tích tam giác SAB bằng:A. 48 cm2B. 40 cm2C. 60 cm2D. 100 cm211Câu 73. Cho hình nón có kho ng cách t tâm của đáy đến đường sinh bằng3 và thiết diệnqua trục là một tam giác đều. Thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón là:A.8 3p.3B.8 3.3C.3p.33.3D.Câu 74. Chiều cao của hình trụ bằng 7cm, bán kính đáy bằng 5cm. Thiết diện song song vớitrục và cách trục một kho ng b ng 3cm có diện tích tính bằng cm 2 là:A. 56.B. 28.C. 21.D. 35.Câu 75. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh là 6cm. Thiết diện qua haiđường sinh và hai đường sinh tạo thành góc 300 , thì diện tích của nó tính bằng cm 2 là:A. 9.B. 16.C. 18.D. 10.Câu 76:Một hình nón bán kính đáy bằng 5a, góc ở đỉnh là 120°. Một thiết diện qua đỉnh hìnhnón là tam giác vuông cân. Diện tích thiết diện này là:A.50 2a3C. 20a 2 3B. 25a 2D.40 2a3 3Câu 77:Cắt khối nón bởi m t ph ng qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh bằng a,khi đó thể tích của khối nón:2p a 3;12A.2p a 3;6B.C.2p a 3;92p a 33D.Câu 78: Một hình nón có đường cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 1200. Tínhdiện tích toàn phần của hình nón[]A. 2 3 + 3 p a 2B.[]3 + 3 p a 2 C.[]3 + 2 pa2[]D. 2 3 + 2 p a 2Câu 79: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của m t nón bằng2 p a2. Tính thể tích của hình nónA.p a3 33B.p a3 32C.p a3 23D.a3 33Câu 80: Một hình nón có đường cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 1200. Tínhdiện tích toàn phần của hình nón12[]A. 2 3 + 3 p a 2B.[]3 + 3 pa2C.[[]3 + 2 pa2]D. 2 3 + 2 p a 2Câu 81: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của m t nón bằng2 p a2. Tính thể tích của hình nónA.p a3 33B.p a3 32C.p a3 23D.a3 33Câu 82: Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Cho tam giác ABC quay quanh AB vàAC ta được 2 hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là S1 và S2. Hãy chọn kết qu đúngtrong các kết qu sau?A.S1 4=S2 3B.S1 3=S2 5C.S1 4=S2 5D.S1 3=S2 4Câu 83: Cho tam giác ABC vuông cân ở B có AC = a . Cho tam giác trên quay quanh trụcAB ta được hình nón tròn xoay. Một m t ph ng [P] đi qua đỉnh nón và tạo với hình tròn đáymột góc 600 . Tính diện tích S của thiết diện tạo ra bởi m t ph ng [P] và hình nón.A. S =2a 2.3B. S =2 2a 2.3C. S = 3a 2 .D. S =2 2a .2Câu 84: Một hình nón có đường sinh bằng 3cm và góc ở đỉnh bằng 900. Cắt hình nón bởi m tph ng [a ] đi qua đỉnh sao cho góc giữa [a ] và m t đáy hình nón bằng 600. Khi đó diện tíchthiết diện là:A.9 3 2cm2B.27 2cm2D. 3 2cm2C. 6cm2Câu 85:Một hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB = 2a, DC = 4a, cạnh bên AD = BC =3A. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó bằng:A.a 3p14 2.3B.a 3p 23C.a 3p 7 23D.14a 3p3Câu 86:Một hình nón có bán kính đáy a và chiều cao 2A. Thể tích lớn nhất của hình trụ nộitiếp trong hình nón đó là:A.8p a 327B.p a38C. p a 3D.p a32713Câu 87:Cho hình nón có chiều cao 20cm, bán kính đáy bằng 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnhcủa hình nón, cách tâm của đáy 12cm. Diện tích thiết diện đó bằng:A. 500[cm2 ]B. 400[cm2 ]C. 450[cm2 ]D. 550[cm2 ]Câu 88:Cho hình nón đỉnh O chiều cao là h. Một khối nón có đỉnh là tâm của đáy và đáy làmột thiết diện song song với đáy của khối nón đã cho. Chiều cao x của khối nón này là bao
nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết 0