Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Đáp án:
a] $\dfrac1{10}$
b] $\dfrac15$
Lời giải:
Cách xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ vào 6 ghế kê theo hàng ngang $n[\Omega]=6! = 720$ cách.
a] Gọi A là biến cố “Xếp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào 6 ghế kê theo hàng ngang mà nam và nữ xen kẽ nhau”
Xếp 3 bạn nam vào 3 vị trí có 3! cách, 3 bạn nam tạo thành 4 vị trí xen kẽ, đánh số thứ tự 4 vị trí xen kẽ đó, trường hợp 1 xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí 1, 2, 3 có 3! cách, trường hợp 2 xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí 2, 3, 4 có 3!
Vậy $n[A]= 3!.3! + 3!.3! = 72$ cách.
$P[A]=\dfrac{n[A]}{n[\Omega]}=\dfrac1{10}$
b] Gọi B là biến cố “Xếp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào 6 ghế kê theo hàng ngang mà 3 bạn nam ngồi cạnh nhau”
Xếp 3 bạn nam vào 3 vị trí có 3! cách, có 2 vị trí xếp các bạn nữ là bên trái hoặc bên phải các bạn nam, sắp xếp 3 bạn nữ có 3! cách
Tương tự xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí trước có 3!, có 2 vị trí xếp các bạn nam là bên trái hoặc bên phải các bạn nữ, sắp xếp 3 bạn nam có 3! cách
$\Rightarrow n[B]=4.3!.3! = 144$ cách.
$P[B]=\dfrac{n[B]}{n[\Omega]}=\dfrac15$
Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu là: 13!
Gọi A là biến cố: “Thầy giáo đứng giữa 2 học sinh nam”
Bước 1: Xếp hai học sinh nam đứng cạnh thầy giáo có A82.
Coi hai học sinh nam đứng cạnh thầy giáo và thầy giáo là một người.
Bước 2: Xếp 12 người quanh một bàn tròn có 11! cách.
Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: A82.11!
Vậy
Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?
A. 5!.3!
B. 8!-5.3!
C. 6!.3!
D. 8 ! 3 !
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Xếp 8 học sinh trong đó có 3 học sinh nam tính xác suất
a]A"xếp được 3 nam luôn đứng cạnh nhau"
b]"xếp được 5 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau"
Các câu hỏi tương tự
Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 5 nữ ngồi vào 8 ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để 3 nam ngồi cạnh nhau.
Câu 4853 Thông hiểu
Xếp ngẫu nhiên $3$ nam và $5$ nữ ngồi vào $8$ ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để $3$ nam ngồi cạnh nhau.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Tính số phần tử của không gian mẫu \[\left| \Omega \right|\]
- Tính số kết quả có lợi cho biến cố \[\left| A \right|\]
- Sử dụng công thức tính xác suất \[P[A] = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\]
Các quy tắc tính xác suất --- Xem chi tiết
...