\[\overrightarrow {CD} = [{x_D};{y_D} + 1]\]. Vì \[\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \] nên \[\left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 2\\{y_D} + 1 = - 8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 2\\{y_D} = - 9\end{array} \right.\]
Đề bài
Cho hình bình hành \[ABCD\]. Biết \[A[2; - 3],B[4;5],C[0; - 1]\]. Tính tọa độ của đỉnh \[D\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng hình và nhận xét các véc tơ bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\overrightarrow {BA} = [ - 2; - 8]\]
\[\overrightarrow {CD} = [{x_D};{y_D} + 1]\]. Vì \[\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \] nên \[\left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 2\\{y_D} + 1 = - 8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 2\\{y_D} = - 9\end{array} \right.\]
Vậy tọa độ đỉnh \[D[ - 2; - 9]\].
Nhận xét: Ta có thể tính tọa độ đỉnh \[D\] dựa vào biểu thức \[\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \]