Giải bài tập toán lớp 10 bài 3 trang 49

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} -\frac{b}{2a}=-\frac{3}{2}\\a(3)^{2}+b.3+2=-4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-\frac{1}{3}\\ b=-1 \end{matrix}\right.\)

Phương trình parabol cần tìm là: \(y = -\frac{1}{3} x^2- x + 2\).

3. Parabol có đỉnh \(I(2;- 2)\) do đó tọa độ \(I\) là nghiệm đúng phương trình của parabol:

\(a.2^2+b.2+2=-2\)

Parabol có đỉnh \(I(2;- 2)\) nên parabol có trục đối xứng là: \(x=2\) do đó:

\( -\frac{b}{2a}=2\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} -\frac{b}{2a}=2\\a.2^2+b.2+2=-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-4 \end{matrix}\right.\)

Phương trình parabol cần tìm là: \(y = x^2- 4x + 2\).

4. Vì parabol đi qua điểm \(B(- 1; 6)\) nên tọa độ \(B\) là nghiệm đúng phương trình của parabol:

\(a(-1)^{2}+b(-1)+2=6\)

Parabol có tung độ của đỉnh là \(-\frac{1}{4}\) nên ta có:

\(\frac{8a-b^{2}}{4a}=-\frac{1}{4} \)

Giải hệ phương trình ta được:

\(\left\{\begin{matrix} a(-1)^{{2}+b(-1)+2=6\\ \frac{8a-b}{2}}{4a}=-\frac{1}{4} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} a=16\\ b=12 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-3 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}\)

Toán lớp 10 Luyện tập 3 trang 49 là lời giải SGK Các khái niệm mở đầu Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Luyện tập 3 Toán 10 trang 49

Luyện tập 3 (SGK trang 49): Trong các điều kiện dưới đây chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B.

1. ngược hướng

2. cùng phương

3. cùng hướng

4. ngược hướng

Hướng dẫn giải

- Vecto là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa lã trong hai điểm mút của đoạn thẳng chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối.

- Độ dài vecto là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.

- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vecto được gọi là giá của vecto đó.

- Hai vecto được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

- Đối với hai vecto cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.

- Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

Lời giải chi tiết

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì ngược hướng

Nếu ngược hướng => cùng phương

\=> MA // MB (vô lí) hoặc MA trùng với MB

\=> Ba điểm A, B, M thẳng hàng

Mà hai vecto ngược hướng => Điểm M nằm giữa hai điểm A và B

Điểm M nằm giữa hai điểm A và B khi và chỉ khi ngược hướng

Vậy điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B là ngược hướng.

-> Câu hỏi cùng bài:

----> Đây là các câu hỏi nằm trong bài: Giải Toán 10 Bài 7 Các khái niệm mở đầu

----> Bài tiếp theo: Toán 10 Bài 8 Tổng và hiệu của hai vecto

--------

Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 3 Toán lớp 10 trang 49 Các khái niệm mở đầu cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Vecto. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10. Chúc các bạn học tốt!

Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình 3x^2 - 4x - 8 < 0 a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn. b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

• Hoạt động 1
• Luyện tập – vận dụng 1

Hoạt động 1

Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình \(3{x^2} - 4x - 8 < 0\)

Phương pháp giải:

Nhận xét bậc và hệ số của \({x^2}\)

Lời giải chi tiết:

Vế trái của bất phương trình là đa thức bậc 2 và có hệ số cao nhất là 3>0

Luyện tập – vận dụng 1

1. Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.

2. Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Phương pháp giải:

1. Lấy ví dụ

2. Có thể lấy bất phương trình bậc nhất hoặc bất phương trình chứa 2 ẩn.

Lời giải chi tiết:

1. Ví dụ:

\(\begin{array}{l}{x^2} - x + 1 > 0\\ - {x^2} + 5x + 5 \le 0\end{array}\)

b)

Bất phương trình bậc nhất: \(x - 1 > 0\)

Bất phương trình hai ẩn: \(2x + y < 5\)

• Giải mục II trang 50, 51 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
• Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai Giải các bất phương trình bậc hai sau: Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị:
• Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T=Q^2+30Q + 3300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?
• Giải bài 1 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao? Giải bài 2 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: