Hướng dẫn inverse transform method excel - phương pháp biến đổi nghịch đảo excel

Chuyển đến nội dung chính

Trình duyệt này không còn được hỗ trợ nữa.

Hãy nâng cấp lên Microsoft Edge để tận dụng các tính năng mới nhất, bản cập nhật bảo mật và hỗ trợ kỹ thuật.

WorkSheetFunction.fisherinv Phương pháp (Excel)

• Bài viết
• 09/13/2021
• 2 Phú

Trong bài viết nào

Trả về nghịch đảo của biến đổi Fisher. Sử dụng chuyển đổi này khi phân tích mối tương quan giữa các phạm vi hoặc mảng dữ liệu. Nếu y = fisher (x), thì Fisherinv (y) = x.

Cú pháp

biểu thức.fisherinv (arg1)FisherInv (Arg1)

Biểu thức Một biến đại diện cho một đối tượng bảng tính.WorksheetFunction object.

Thông số

Tên	Required/Optional	Loại dữ liệu	Sự mô tả
Arg1	Yêu cầu	Kép	y - giá trị mà bạn muốn thực hiện nghịch đảo của phép biến đổi.

Giá trị trả về

Kép

y - giá trị mà bạn muốn thực hiện nghịch đảo của phép biến đổi.

Giá trị trả vềFisherInv returns the #VALUE! error value.

Nhận xétFisher transformation is

Nếu y không phải là không, Fisherinv trả lại #Value! Giá trị lỗi.

Phương trình cho nghịch đảo của phép biến đổi Fisher là

Bạn là sinh viên? Bạn có biết rằng Amazon đang cung cấp 6 tháng Amazon Prime - vận chuyển hai ngày miễn phí, phim miễn phí và các lợi ích khác - cho sinh viên? Click vào đây để tìm hiểu thêm
Click here to learn more

Các số ngẫu nhiên được rút ra từ một phân phối xác suất cụ thể (nghĩa là các biến thể ngẫu nhiên) thường xuyên cần thiết trong nhiều trường, đặc biệt là cho các mô phỏng. Có nhiều thuật toán để tạo các biến thể ngẫu nhiên, nhưng tôi sẽ tập trung vào một kỹ thuật đơn giản có thể được sử dụng với một số hàm Excel tích hợp. Kỹ thuật này được gọi là phương pháp biến đổi nghịch đảo. Đối với mục đích của chúng tôi, chúng tôi muốn tránh sử dụng bất kỳ chương trình VBA nào hoặc bất kỳ thuật toán nhiều bước nào có thể là thách thức để thực hiện trong bảng tính, vì vậy chúng tôi sẽ chỉ sử dụng các chức năng tích hợp. Ưu điểm, ngoài sự đơn giản, là bạn có thể tạo ra nhiều biến thể ngẫu nhiên như bạn có thể cần bằng cách chỉ sao chép một công thức.

Hàm phân phối tích lũy (CDF) là gì?

Hàm phân phối tích lũy (CDF) là một hàm cho chúng ta biết xác suất rằng một số ngẫu nhiên được rút ra từ phân phối xác suất sẽ nhỏ hơn hoặc bằng một số giá trị. Chính thức hơn, CDF là tích phân của hàm mật độ xác suất (PDF) từ vô cực âm đến vô cực dương.

Ví dụ, hãy nghĩ về phân phối bình thường tiêu chuẩn, có giá trị trung bình là 0 và độ lệch chuẩn là 1. Bởi vì phân phối này đối xứng xung quanh giá trị trung bình, nên rõ ràng là xác suất vẽ một số ngẫu nhiên từ phân phối này ít hơn hơn 0 sẽ là 50%. Biểu đồ sau đây của CDF bình thường tiêu chuẩn cho thấy kết quả này:

Bạn có thể thấy trong biểu đồ ở trên mà bạn có thể chọn một số trên trục x và sau đó đọc xác suất vẽ giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giá trị đó từ trục y. Đường màu đỏ tối cho thấy xác suất vẽ giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 0. Tôi cũng đã thêm một đường màu đỏ nhẹ hơn so với xác suất vẽ giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1 (khoảng 84%).

Tất nhiên, CDF của phân phối xác suất khác nhau sẽ cho kết quả khác nhau. Excel có các chức năng tích hợp để hỗ trợ các phân phối xác suất sau:

Các chức năng phân phối xác suất tích hợp của Excel

Phân bổ	Hàm Excel
Tiêu chuẩn bình thường	Norm.s.dist (x, tích lũy)
Bình thường	Norm.dist (x, mean, standard_dev, tích lũy)
Beta	Beta.dist (x, alpha, beta, tích lũy, [a],))
Nhị thức	Binom.dist (number_s, thử nghiệm, xác suất_s, tích lũy)
Bình vuông	Chisq.dist (x, deg_freedom, tích lũy)
F	F.dist (x, deg_freedom1, deg_freedom2, tích lũy)
Gamma	Gamma.dist (x, alpha, beta, tích lũy)
Logn bình thường	Lognorm.dist (x, mean, standard_dev, tích lũy)
Sinh viên t	T.Dist (x, deg_freedom, tích lũy)

Có một vài người khác, nhưng tôi bỏ qua chúng vì chúng không có chức năng nghịch đảo tương ứng.

Phương pháp biến đổi nghịch đảo

Mục tiêu của bài viết này là chứng minh cách sử dụng một số hàm tích hợp để tạo số ngẫu nhiên (biến thể) từ các phân phối xác suất nhất định. Phương pháp biến đổi nghịch đảo là một cách để làm điều này bằng cách đảo ngược những gì chúng ta đã thấy trong biểu đồ trên. Lưu ý rằng có sự tương ứng một-một giữa các giá trị trên trục y và các giá trị trên trục x. Hơn nữa, lưu ý rằng các giá trị trên trục y là xác suất, do đó tất cả đều nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Do đó, nếu chúng ta có thể chọn ngẫu nhiên xác suất (tức là, giá trị từ 0 đến 1) thì chúng ta có thể tìm thấy giá trị x liên quan . Giá trị X này sau đó sẽ là một biến thể ngẫu nhiên được rút ra từ phân phối xác suất đã chọn.

Phương pháp biến đổi nghịch đảo hoạt động như sau:

1. Tạo một biến thể ngẫu nhiên phân phối đồng đều (gọi nó là u) trong phạm vi 0 đến 1.
2. Cắm U vào hàm phân phối tích lũy nghịch đảo (CDF nghịch đảo, còn được gọi là hàm lượng tử của phân phối) của phân phối xác suất thích hợp (ví dụ: phân phối bình thường, phân phối gamma, v.v.). Giá trị kết quả (gọi nó là x) là một biến ngẫu nhiên được rút ra từ phân phối xác suất đã chọn.

Đối với bước 1, chúng ta có thể sử dụng chức năng RAND. Điều này tạo ra một biến thể ngẫu nhiên phân phối đồng đều giữa 0 và 1, đó chính xác là những gì chúng ta cần. Lưu ý rằng chức năng này không biến động, do đó, số ngẫu nhiên mà nó tạo sẽ thay đổi mỗi khi bảng tính được tính toán lại.

Bước 2 thường khó khăn hơn vì nhiều hàm phân phối tích lũy không có nghịch đảo dạng đóng (ví dụ: phân phối bình thường). Tuy nhiên, Excel có các chức năng tích hợp cho nghịch đảo của một số phân phối xác suất mà chúng ta có thể sử dụng.

Các chức năng CDF nghịch đảo tích hợp của Excel

Phân bổ	Hàm Excel
Tiêu chuẩn bình thường	Norm.s.dist (x, tích lũy)
Bình thường	Norm.dist (x, mean, standard_dev, tích lũy)
Beta	Beta.dist (x, alpha, beta, tích lũy, [a],))
Nhị thức	Binom.dist (number_s, thử nghiệm, xác suất_s, tích lũy)
Bình vuông	Chisq.dist (x, deg_freedom, tích lũy)
F	F.dist (x, deg_freedom1, deg_freedom2, tích lũy)
Gamma	Gamma.dist (x, alpha, beta, tích lũy)
Logn bình thường	Lognorm.dist (x, mean, standard_dev, tích lũy)
Sinh viên t	T.Dist (x, deg_freedom, tích lũy)

Có một vài người khác, nhưng tôi bỏ qua chúng vì chúng không có chức năng nghịch đảo tương ứng.

Phương pháp biến đổi nghịch đảo

Mục tiêu của bài viết này là chứng minh cách sử dụng một số hàm tích hợp để tạo số ngẫu nhiên (biến thể) từ các phân phối xác suất nhất định. Phương pháp biến đổi nghịch đảo là một cách để làm điều này bằng cách đảo ngược những gì chúng ta đã thấy trong biểu đồ trên. Lưu ý rằng có sự tương ứng một-một giữa các giá trị trên trục y và các giá trị trên trục x. Hơn nữa, lưu ý rằng các giá trị trên trục y là xác suất, do đó tất cả đều nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Do đó, nếu chúng ta có thể chọn ngẫu nhiên xác suất (tức là, giá trị từ 0 đến 1) thì chúng ta có thể tìm thấy giá trị x liên quan . Giá trị X này sau đó sẽ là một biến thể ngẫu nhiên được rút ra từ phân phối xác suất đã chọn.

Phân phối bình thường tiêu chuẩn

Vẽ một biến thể ngẫu nhiên từ phân phối bình thường tiêu chuẩn:

=Norm.S.Inv(Rand())

Hoặc, tương đương:

= Norm.inv (rand (), 0, 1)

Phân phối bình thường

Vẽ một biến thể ngẫu nhiên từ phân phối bình thường với giá trị trung bình là 20 và độ lệch chuẩn là 5:

= Norm.inv (rand (), 20, 5)

Phân phối beta

Chọn một biến thể ngẫu nhiên từ phân phối beta với alpha = 2, beta = 0,25, giới hạn dưới 0 và giới hạn trên là 1. Lưu ý rằng đây là các giới hạn dưới và trên mặc định, do đó chúng có thể bị bỏ qua.

= Beta.inv (rand (), 2, 0,25, 0, 1)

Phân phối nhị thức

Chọn một số ngẫu nhiên từ phân phối nhị thức với 40 thử nghiệm và xác suất thành công 20%.

= Binom.inv (40, 0,20, rand ())

Phân phối bình phương

Chọn một số ngẫu nhiên từ phân phối Chi Square với 2 độ tự do.

= Chisq.inv (rand (), 2)

Phân phối F

Chọn một biến thể ngẫu nhiên từ phân phối F với 3 và 7 độ tự do.

= F.inv (rand (), 3, 7)

Phân phối gamma

Vẽ một biến thể ngẫu nhiên từ phân phối gamma với tham số hình dạng 2 và tham số tỷ lệ là 1.

= Gamma.inv (rand (), 2, 1)

Sự phân phối lognatral

Vẽ một biến thể ngẫu nhiên từ phân phối lognatural với giá trị trung bình là 0,10 và độ lệch chuẩn là 0,20:

Lognorm.inv (rand (), 0,10, 0,20)

Phân phối sinh viên T

Tạo một biến thể ngẫu nhiên từ phân phối sinh viên T với 3 độ tự do.

= T.inv (rand (), 3)

Tôi hy vọng rằng bạn đã tìm thấy hướng dẫn này là hữu ích. Vui lòng tải xuống bảng tính ví dụ có chứa tất cả các ví dụ này. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi, xin vui lòng liên hệ với tôi.