a/ \[\Delta"=4-\left[m-2\right]=6-m>0\Rightarrow m
Do \[x_1+x_2=-4 phương trình luôn có ít nhất một nghiệm âm
Để pt có một nghiệm dương thì hai nghiệm trái dấu
\[\Rightarrow ac=m-2
b/ \[\Delta=m^2-8\]
- Nếu \[\Delta=0\Rightarrow m=\pm2\sqrt{2}\]
\[m=2\sqrt{2}\Rightarrow x_1=x_2=-\sqrt{2}
\[m=-2\sqrt{2}\Rightarrow x_1=x_2=\sqrt{2}\] [thỏa mãn] [1]
- Nếu \[\Delta>0\Rightarrow\left2\sqrt{2}\\m [2]
Do tích hai nghiệm \[\frac{c}{a}=2>0\Rightarrow\] phương trình luôn có 2 nghiệm cùng dấu
Để phương trình có nghiệm dương \[\Rightarrow\] hai nghiệm đều dương
\[\Rightarrow x_1+x_2>0\Rightarrow-m>0\Rightarrow m [3]
Kết hợp [1]; [2];[3] \[\Rightarrow m\le-2\sqrt{2}\]
Đúng 0 Bình luận [1] Các câu hỏi tương tựBài 1:
a/Cho phương trình\[x^2+mx-2=0\].Chứng minh phương trình luôn có nghiệm ∀m.
Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có nghiệm dương
b/Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa\[x_1^2+x_1x_2+x^2_2=6\]
Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 2 1Dùng hệ thức Vi - ét để tìm nghiệm\[x_2\]của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau :
a] Phương trình\[x^2+mx-35=0\], biết nghiệm\[x_1=7\]
b]Phương trình\[x^2-13x+m=0\], biết nghiệm\[x_1=12,5\]
c]Phương trình\[4x^2+3x-m^2+3m=0\], biết nghiệm\[x_1=-2\]
d]Phương trình\[3x^2-2\left[m-3\right]x+5=0\], biết nghiệm\[x_1=\dfrac{1}{3}\]
Cho phương trình :
\[x^2-2\left[m-1\right]x+m^2-3m=0\]
a] Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b]Xác định m để phương trình có đúng 1 nghiệm âm
c]Xác định m để phương trình có 1 nghiệm bằng 0. Tìm nghiệm còn lại
d] Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 của phương trình không phụ thuộc và m
e]Xác định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn\[x1^2+x2^2=8\]
Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 2 0cho phương trình x2-[m+1]x+m+4=0 với m là tham số
a] tìm mm để phương trình có 2 nghiệm trái dấu sao cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương
Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0Tìm m để phương trình : x^2 -4x -m^2 +3=0 .Có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho :
x2=3x1 [ Hệ thức không đối xứng ]
Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0Cho phương trình: \[x^2\]- [2m+3]x - 2m -4 = 0[m là tham số].
Xem thêm: Evolving Là Gì ? Nghĩa Của Từ Evolving Trong Tiếng Việt Evolve Là Gì, Nghĩa Của Từ Evolve
a] Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b] Tìm m phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1| + |x2| = 5
Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0Cho phương trình [lần x] x²-2[m-2] x+m² =0 [1] [m là tham số]1: tìm m để phương trình [1] có nghiệm2: Trong trường hợp phương trình [1] có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình [1]a: dùng định lí Vi-Ét hãy tính x1+x2 và x1.x2 theo mb: tìm m để x1.x2-[x1+x2]-2=0
Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 0 01. Cho phương trình: x2 – 2[2m – 1]x + 8m - 8 = 0.[1]
a] Giải [1] khi m = 2.
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c] Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn A =
Cho phương trình\[x^2-\left[m-3\right]x-2m+2=0\]
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa:\[x_2^2-x_1=2\]
Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN
Loading...Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN
Phương trình đã cho có hai nghiệm dương x1, x2 phân biệt khi và chỉ khi
Vì m2 + m + 1 > 0 nên bất phương trình [1] ⇔ m < 3/2 và bất phương trình [2] ⇔ m > 5
Do dó không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
...Xem thêmTập tất cả các giá trị của tham số [m ] để phương trình [[x^2] - 2mx + m + 2 = 0 ] có hai nghiệm dương phân biệt là
Câu 44643 Vận dụng cao
Tập tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[{x^2} - 2mx + m + 2 = 0\] có hai nghiệm dương phân biệt là
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Phương trình bậc hai có \[2\] nghiệm dương phân biệt nếu \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\]
12:03:4312/07/2021
Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm âm có thể xảy ra các trường hợp như, phương trình bậc 2 có nghiệm dạng: x1 < 0 < x2; hoặc x1 = 0, x2 < 0 hoặc x1 = x2 < 0.
Bài viết này sẽ giải đáp câu hỏi: Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương khi nào? điều kiện PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương là gì?
* Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 [với a≠0].
Theo như Vi-ét các em đã biết, nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì:
* Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm âm khi nào?
- Điều kiện để PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương:
- Với yêu cầu pt bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương thì đề bài toán thường cho có chứa tham số m.
* Ví dụ: Cho phương trình: 2x2 + 2[2m + 1]x + 2m2 + m - 1 = 0, [m là tham số] [*]
Tìm m để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương.
> Lời giải:
- Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương:
* Với
* Với
* Với
- Kết hợp 3 ý trên, ta được: m < 1 thì phương trình [*] có đúng 1 nghiệm dương.
Các em có thể kiểm tra ngược lại bài toán trên xem kết quả mình làm thế nào nhé? ta thử chọn m = 0 [thỏa m