Đề bài - bài 7 trang 45 tài liệu dạy – học toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm a sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B:

a] \[A = [3{x^3} - 16{x^2} + 25x + a]\] và \[B = {x^2} - 4x + 3\] ;

b] \[A = [{x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + a]\] và \[{x^2} - x + 5\].

Lời giải chi tiết

a]

Để có \[3{x^3} - 16{x^2} + 25x + a\] chia hết cho đa thức \[{x^2} - 4x + 3\] ta cần có: \[a + 12 = 0\]. Vậy \[a = - 12\].

b]

Để có \[{x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + a\] chia hết cho đa thức \[{x^2} - x + 5\] ta cần có \[a - 5 = 0\].

Vậy \[a = 5\].