\[\eqalign{ & \,\,\,\,3x + 3y - {x^2} - xy \cr & = \left[ {3x + 3y} \right] - \left[ {{x^2} + xy} \right] \cr & = 3\left[ {x + y} \right] - x\left[ {x + y} \right] \cr & = \left[ {x + y} \right]\left[ {3 - x} \right] \cr} \]
Đề bài
Hùng phân tích đa thức \[3x + 3y - {x^2} - xy\] thành nhân tử.
Lan cho rằng bài giải của Hùng có sự nhầm lẫn. Em có nhận xét gì về ý kiến của Lan?
Lời giải chi tiết
Lan nói đúng! Hùng nhầm lẫn ở chỗ \[ - {x^2} - xy = - \left[ {{x^2} - xy} \right]\], đúng ra phải là:
\[ - {x^2} - xy = - \left[ {{x^2} + xy} \right]\]. Từ đó dẫn đến lời giải sai.
Lời giải đúng:
\[\eqalign{ & \,\,\,\,3x + 3y - {x^2} - xy \cr & = \left[ {3x + 3y} \right] - \left[ {{x^2} + xy} \right] \cr & = 3\left[ {x + y} \right] - x\left[ {x + y} \right] \cr & = \left[ {x + y} \right]\left[ {3 - x} \right] \cr} \]