\[\eqalign{ & a]\,\,\left[ {3 + 2} \right]\left[ {{3^2} - 3.2 + {2^2}} \right] = 5\left[ {9 - 6 + 4} \right] = 5.7 = 35 \cr & {3^3} + {2^3} = 27 + 8 = 35 \cr} \]
Đề bài
Tính và so sánh:
a] \[[3 + 2][{3^2} - 3.2 + {2^2}]\] và \[{3^3} + {2^3}\]
b] \[[a + b][{a^2} - ab + {b^2}]\] và \[{a^3} + {b^3}\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,\left[ {3 + 2} \right]\left[ {{3^2} - 3.2 + {2^2}} \right] = 5\left[ {9 - 6 + 4} \right] = 5.7 = 35 \cr & {3^3} + {2^3} = 27 + 8 = 35 \cr} \]
Vậy \[\left[ {3 + 2} \right]\left[ {{3^2} - 3.2 + {2^2}} \right] = {3^3} + {2^3}\]
b] \[\left[ {a + b} \right]\left[ {{a^2} - ab + {b^2}} \right] = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} + {a^2}b - a{b^2} + {b^3} = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} - {b^3}\]
Vậy \[\left[ {a + b} \right]\left[ {{a^2} - ab + {b^2}} \right] = {a^3} + {b^3}\] với a, b là hai số tùy ý.