- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1:Tìm tổng và hiệu của: \[P[x] = {{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} - 4;\]\[\;Q[x] = - 5{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 3\].
Bài 2:Tìm đa thức A[x], biết \[3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8 - a[x] = {x^2} - 2{\rm{x}} - 4\].
Bài 3: Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức:
\[K[x] = {x^3} - 2m{\rm{x}} + {m^2};\]\[\;L[x] = [m + 1]{x^2} + 3m{\rm{x}} + {m^2}\].
Phương pháp giải:
Để cộng [hay trừ] các đa thức, ta làm như sau:
Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc.
Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc [theo quy tắc dấu ngoặc].
Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
LG bài 1
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & P[x] + Q[x] = [{x^2} + 8x - 4] + [ - 5{x^2} + 8x + 3] \cr & {\rm{ }} = {x^2} + 8x - 4 - 5{x^2} + 8x + 3 \cr & {\rm{ }} = - 4{x^2} + 16x - 1. \cr} \]
\[\eqalign{ & P[x] - Q[x] = [{x^2} + 8x - 4] - [ - 5{x^2} + 8x + 3] \cr & {\rm{ }} = {x^2} + 8x - 4 + 5{x^2} - 8x - 3 \cr & {\rm{ }} = 6{x^2} - 7. \cr} \]
LG bài 2
Lời giải chi tiết:
Từ \[3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8 - a[x] = {x^2} - 2{\rm{x}} - 4\]
\[\eqalign{ \Rightarrow A[x] &= [3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8] - [{x^2} - 2{\rm{x}} - 4] \cr & {\rm{ }} = 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8 - {x^2} + 2{\rm{x + }}4 \cr & {\rm{ }} = 2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} - 4. \cr} \]
LG bài 3
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ K[x] + L[x] &= {x^3} - 2m{\rm{x}} + {m^2} + [m + 1]{x^2} + 3m{\rm{x}} + {m^2} \cr & = {x^3} + [m - 1]{x^2} + m{\rm{x}} + 2{m^2}. \cr} \]
Đặt \[M[x] = {x^3} + [m + 1]{x^2} + m{\rm{x}} + 2{m^2}.\]
\[ \Rightarrow M[1] = 1 + m + 1 + m + 2{m^2} \]\[\;= 2{m^2} + 2m + 2;\]
Đây là tổng các hệ số của tổng hai đa thức K[x] và L[x].
[Ta có thể cộng trực tiếp các hệ số của đa thức M[x]].