- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Cho phương trình : \[\left[ {m - 1} \right]x + \left[ {m + 1} \right]y = 1.\]
a] Tìm m để cặp số [1; 1] là một nghiệm của phương trình.
b] Cặp số \[\left[ { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right]\] có phải là nghiệm của phương trình hay không ?
Bài 2: Cho phương trình \[3x 2y = 2.\]
a] Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
b] Tìm các nghiệm nguyên của phương trình.
LG bài 1
Phương pháp giải:
a.Thế x,y vào vào phương trình từ đó tìm m
b. Thế x,y vào phương trình ta chứng minh 2 vế của phương trình bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a] Thế \[x = 1; y = 1\] vào phương trình, ta được :
\[m - 1 + m + 1 = 1 \Leftrightarrow m = {1 \over 2}\]
b]Thế \[x = - {1 \over 2};y = {1 \over 2}\] vào phương trình, ta được :
\[ - {1 \over 2}\left[ {m - 1} \right] + {1 \over 2}\left[ {m + 1} \right] = 1\]
\[ \Leftrightarrow - {1 \over 2}m + {1 \over 2} + {1 \over {2m}} + {1 \over 2} = 1\][ luôn đúng với mọi m]
Vậy cặp số \[\left[ { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right]\] là nghiệm của phương trình.
Nhận xét :Điểm \[\left[ { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right]\] là điểm cố định mà họ đường thẳng \[\left[ {m - 1} \right]x + \left[ {m + 1} \right]y = 1\] luôn đi qua khi m thay đổi.
LG bài 2
Phương pháp giải:
a.Rút y từ phương trình từ đó suy ra công thức nghiệm tổng quát, lập bảng giá trị từ đó biểu diễn tập nghiệm trên hệ trục tọa độ Oxy
b.Rút y từ phương trình và ta tìm x,y tổng quát sao cho x,y nguyên
Lời giải chi tiết:
Bài2:
a] Ta có : \[3x 2y = 2 \]\[ \Leftrightarrow y = {3 \over 2}x - 1\]
Công thức nghiệm tổng quát :
Vẽ đường thẳng \[y = {3 \over 2}x - 1\] :
Bảng giá trị :
|
x |
0 |
2 |
|
y |
1 |
2 |
Đường thẳng qua hai điểm : \[[0; 1]\] và \[[ 2; 2].\]
b] Ta có : \[3x - 2y = 2 \Leftrightarrow y = {3 \over 2}x - 1\]
\[\Leftrightarrow y = x - 1 + {x \over 2}\]
Ta tìm sao cho [ khi đó ];
Khi đó nghiệm nguyên là cặp số \[[2k; 3k 1]\]