Đề bài - hoạt động 2 trang 78 tài liệu dạy – học toán 9 tập 1

Đề bài

Vẽ góc nhọn \[\widehat {mOn} = x\]. Lấy hai điểm B và B trên Om. Gọi A và A là hình chiếu vuông góc của B và B trên On.

- Hãy chứng minh hai tam giác sau luôn đồng dạng : OAB và OAB.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác OAB và OAB có:

+] \[\widehat O\]chung;

+] \[\widehat {OAB} = \widehat {OA'B'} = {90^o}\]

\[ \Rightarrow \] Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OAB [g.g]

- So sánh các cặp tỉ số :

- \[\dfrac{{AB}}{{OA}};\dfrac{{A'B'}}{{OA'}}\]\[\dfrac{{AB}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{OA'}}\]

- \[\dfrac{{AB}}{{OB}};\dfrac{{A'B'}}{{OB'}}\]\[\dfrac{{AB}}{{OB}} = \dfrac{{A'B'}}{{OB'}}\]

- \[\dfrac{{OA}}{{OB}};\dfrac{{OA'}}{{OB'}}\]\[\dfrac{{OA}}{{OB}} = \dfrac{{OA'}}{{OB'}}\]