Hướng dẫn exponential distribution inverse excel - phân phối hàm mũ nghịch đảo excel

Phân phối theo cấp số nhân là một phân phối xác suất được sử dụng để mô hình hóa thời gian chúng ta phải đợi cho đến khi một sự kiện nhất định xảy ra.

Nội phân chính

• Ví dụ 1: Thời gian cho đến khi khách hàng tiếp theo đến
• Ví dụ 2: Thời gian cho đến trận động đất tiếp theo
• Ví dụ 3: Thời gian cho đến cuộc gọi điện thoại tiếp theo
• Tài nguyên bổ sung
• Làm thế nào để bạn làm chức năng theo cấp số nhân trong excel?
• Làm thế nào để bạn tạo một biến ngẫu nhiên theo cấp số nhân trong Excel?

Phân phối này có thể được sử dụng để trả lời các câu hỏi như:

• Chủ cửa hàng cần phải đợi bao lâu cho đến khi khách hàng vào cửa hàng của mình?
• Pin sẽ tiếp tục hoạt động trong bao lâu trước khi chết?
• Máy tính sẽ tiếp tục hoạt động trong bao lâu trước khi nó bị hỏng?

Trong mỗi kịch bản, chúng tôi quan tâm đến việc tính toán thời gian chúng tôi sẽ phải đợi cho đến khi một sự kiện nhất định xảy ra. Do đó, mỗi kịch bản có thể được mô hình hóa bằng cách sử dụng phân phối theo cấp số nhân.

Nếu một biến ngẫu nhiên x tuân theo phân phối theo cấp số nhân, thì hàm mật độ tích lũy của & nbsp; x có thể được viết là:

F (x; λ) = 1-e-λx

where:

• λ: tham số tốc độ (được tính là = 1/μ) the rate parameter (calculated as λ = 1/μ)
• E: Một hằng số gần bằng 2,718 A constant roughly equal to 2.718

Để tính toán các xác suất liên quan đến hàm mật độ tích lũy của phân phối theo cấp số nhân trong Excel, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

=EXPON.DIST(x, lambda, cumulative)

where:

• X: Giá trị của biến ngẫu nhiên được phân phối theo cấp số nhân: the value of the exponentially distributed random variable
• Lambda: tham số tỷ lệ: the rate parameter
• Tích lũy: Có nên sử dụng hàm mật độ tích lũy hay không (đúng hay sai): whether to use the cumulative density function or not (TRUE or FALSE)

Các ví dụ sau đây cho thấy cách sử dụng công thức này trong thực tế.

Ví dụ 1: Thời gian cho đến khi khách hàng tiếp theo đến

Trung bình một khách hàng mới vào một cửa hàng cứ sau hai phút. Sau khi một khách hàng đến, hãy tìm xác suất một khách hàng mới đến trong vòng chưa đầy một phút.

Giải pháp: Thời gian trung bình giữa khách hàng là hai phút. Do đó, tỷ lệ có thể được tính là:The average time between customers is two minutes. Thus, the rate can be calculated as:

• = 1/μ
• = 1/2
• = 0,5

Do đó, chúng ta có thể sử dụng công thức sau trong Excel để tính xác suất mà khách hàng mới đến trong chưa đầy một phút:

Xác suất mà chúng tôi sẽ phải đợi ít hơn một phút để khách hàng tiếp theo đến là 0,393469.0.393469.

Ví dụ 2: Thời gian cho đến trận động đất tiếp theo

Ví dụ 3: Thời gian cho đến cuộc gọi điện thoại tiếp theo

Tài nguyên bổ sung The average time between earthquakes is 400 days. Thus, the rate can be calculated as:

• = 1/μ
• = 1/2
• = 0,5

Do đó, chúng ta có thể sử dụng công thức sau trong Excel để tính xác suất mà khách hàng mới đến trong chưa đầy một phút:

Xác suất mà chúng tôi sẽ phải đợi ít hơn một phút để khách hàng tiếp theo đến là 0,393469.

Giả sử một trận động đất xảy ra cứ sau 400 ngày ở một khu vực nhất định. Sau khi một trận động đất xảy ra, hãy tìm xác suất sẽ mất hơn 500 ngày để trận động đất tiếp theo xảy ra.0.2865.

Ví dụ 3: Thời gian cho đến cuộc gọi điện thoại tiếp theo

Tài nguyên bổ sung

Làm thế nào để bạn làm chức năng theo cấp số nhân trong excel? The average time between calls is 10 minutes. Thus, the rate can be calculated as:

• = 1/μ
• = 1/2
• = 0,5

Do đó, chúng ta có thể sử dụng công thức sau trong Excel để tính xác suất mà khách hàng mới đến trong chưa đầy một phút:

Xác suất mà chúng tôi sẽ phải đợi ít hơn một phút để khách hàng tiếp theo đến là 0,393469.0.1447.

Tài nguyên bổ sung

Làm thế nào để bạn làm chức năng theo cấp số nhân trong excel?
The Memoryless Property of the Exponential Distribution
How to Plot an Exponential Distribution in R