Tổng của 10 số trong Python

Tìm hiểu vấn đề tổng kết

Tính tổng các giá trị số với nhau là một vấn đề khá phổ biến trong lập trình. Ví dụ: giả sử bạn có một danh sách các số [1, 2, 3, 4, 5] và muốn cộng chúng lại với nhau để tính tổng của chúng. Với số học tiêu chuẩn, bạn sẽ làm một cái gì đó như thế này

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Theo như toán học, biểu thức này khá đơn giản. Nó hướng dẫn bạn thực hiện một loạt các phép cộng ngắn cho đến khi bạn tìm được tổng của tất cả các số

Có thể thực hiện phép tính cụ thể này bằng tay, nhưng hãy tưởng tượng một số tình huống khác mà điều đó có thể không khả thi. Nếu bạn có một danh sách số đặc biệt dài, việc thêm bằng tay có thể không hiệu quả và dễ bị lỗi. Điều gì xảy ra nếu bạn thậm chí không biết có bao nhiêu mục trong danh sách?

Trong những tình huống như thế này, cho dù bạn có một danh sách dài hay ngắn các số, Python có thể khá hữu ích để giải các bài toán tính tổng

Nếu bạn muốn tính tổng các số bằng cách tạo giải pháp của riêng mình từ đầu, thì bạn có thể thử sử dụng vòng lặp

>>> from functools import reduce
>>> from operator import add

>>> reduce(add, [1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> reduce(add, [])
Traceback (most recent call last):
    ...
TypeError: reduce() of empty sequence with no initial value

>>> reduce(lambda x, y: x + y, [1, 2, 3, 4, 5])
15

>>>

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Tại đây, trước tiên bạn tạo

>>> from functools import reduce
>>> from operator import add

>>> reduce(add, [1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> reduce(add, [])
Traceback (most recent call last):
    ...
TypeError: reduce() of empty sequence with no initial value

>>> reduce(lambda x, y: x + y, [1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> from functools import reduce
>>> from operator import add

>>> reduce(add, [1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> reduce(add, [])
Traceback (most recent call last):
    ...
TypeError: reduce() of empty sequence with no initial value

>>> reduce(lambda x, y: x + y, [1, 2, 3, 4, 5])
15

Bạn cũng có thể bọc vòng lặp

>>> from functools import reduce
>>> from operator import add

>>> reduce(add, [1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> reduce(add, [])
Traceback (most recent call last):
    ...
TypeError: reduce() of empty sequence with no initial value

>>> reduce(lambda x, y: x + y, [1, 2, 3, 4, 5])
15

>>>

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Trong

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> from functools import reduce
>>> from operator import add

>>> reduce(add, [1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> reduce(add, [])
Traceback (most recent call last):
    ...
TypeError: reduce() of empty sequence with no initial value

>>> reduce(lambda x, y: x + y, [1, 2, 3, 4, 5])
15

Bạn cũng có thể sử dụng đệ quy thay vì lặp lại. Đệ quy là một kỹ thuật lập trình chức năng trong đó một hàm được gọi theo định nghĩa của chính nó. Nói cách khác, một hàm đệ quy gọi chính nó trong một vòng lặp

>>>

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Khi bạn định nghĩa một hàm đệ quy, bạn có nguy cơ chạy vào một vòng lặp vô hạn. Để ngăn chặn điều này, bạn cần xác định cả trường hợp cơ sở dừng đệ quy và trường hợp đệ quy để gọi hàm và bắt đầu vòng lặp ẩn

Trong ví dụ trên, trường hợp cơ sở ngụ ý rằng tổng của danh sách có độ dài bằng 0 là

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Ghi chú. Trong ví dụ này, nếu bạn không kiểm tra danh sách đầu vào trống (trường hợp cơ sở của bạn), thì

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Với kiểu triển khai này, bạn sẽ không bao giờ nhận được tổng từ chức năng này. Bạn sẽ nhận được một

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Một tùy chọn khác để tổng hợp danh sách các số trong Python là sử dụng

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>>

>>> from functools import reduce
>>> from operator import add

>>> reduce(add, [1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> reduce(add, [])
Traceback (most recent call last):
    ...
TypeError: reduce() of empty sequence with no initial value

>>> reduce(lambda x, y: x + y, [1, 2, 3, 4, 5])
15

Bạn có thể gọi

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Trong ví dụ đầu tiên, hàm rút gọn là

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Trong ví dụ thứ hai, hàm rút gọn là hàm

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Vì các phép tính tổng như thế này là phổ biến trong lập trình, nên viết mã một hàm mới mỗi khi bạn cần tính tổng một số số là công việc lặp đi lặp lại nhiều lần. Ngoài ra, sử dụng

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Python cung cấp một chức năng tích hợp chuyên dụng để giải quyết vấn đề này. Chức năng được gọi thuận tiện là

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Bắt đầu với >>> def sum_numbers(numbers): .. if len(numbers) == 0: .. return 0 .. return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:]) ... >>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5]) 15 9 của Python

Khả năng đọc là một trong những nguyên tắc quan trọng nhất đằng sau triết lý của Python. Hình dung những gì bạn đang yêu cầu một vòng lặp thực hiện khi tính tổng một danh sách các giá trị. Bạn muốn nó lặp qua một số số, tích chúng trong một biến trung gian và trả về tổng cuối cùng. Tuy nhiên, bạn có thể tưởng tượng ra một phiên bản tổng kết dễ đọc hơn mà không cần vòng lặp. Bạn muốn Python lấy một số số và tính tổng chúng lại với nhau

Bây giờ hãy nghĩ về cách

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Đây là lý do tại sao Python 2. 3 đã thêm

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>>

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Ồ. Thật gọn gàng, phải không? . Sử dụng

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> from functools import reduce
>>> from operator import add

>>> reduce(add, [1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> reduce(add, [])
Traceback (most recent call last):
    ...
TypeError: reduce() of empty sequence with no initial value

>>> reduce(lambda x, y: x + y, [1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Bạn có thể gọi

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

1. >>> def sum_numbers(numbers):
   ..     if len(numbers) == 0:
   ..         return 0
   ..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
   ...
   
   >>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
   15
   

   44 là một đối số bắt buộc có thể chứa bất kỳ Python iterable nào. Iterable thường chứa các giá trị số nhưng cũng có thể chứa danh sách hoặc bộ dữ liệu

2. >>> def sum_numbers(numbers):
   ..     if len(numbers) == 0:
   ..         return 0
   ..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
   ...
   
   >>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
   15
   

   48 là một đối số tùy chọn có thể chứa giá trị ban đầu. Giá trị này sau đó được thêm vào kết quả cuối cùng. Nó mặc định là

   >>> def sum_numbers(numbers):
   ..     if len(numbers) == 0:
   ..         return 0
   ..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
   ...
   
   >>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
   15
   

   20

Bên trong,

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Trong hai phần sau, bạn sẽ tìm hiểu những kiến ​​thức cơ bản về cách sử dụng

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Tính tổng các giá trị số

Mục đích chính của

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Dưới đây là một số ví dụ về việc sử dụng

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>>

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Ở đây, trước tiên bạn sử dụng

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Các ví dụ khác tính tổng các lần lặp của các số

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

trình tự nối

Mặc dù

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>>

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Trong các ví dụ này, bạn sử dụng

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Trong các ví dụ trên,

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>>

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Khi bạn cố gắng sử dụng

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Thực hành với >>> def sum_numbers(numbers): .. if len(numbers) == 0: .. return 0 .. return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:]) ... >>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5]) 15 9 của Python

Cho đến giờ, bạn đã học được những điều cơ bản khi làm việc với

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Trong phần này, bạn sẽ xem xét thêm một số ví dụ về thời điểm và cách sử dụng

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

Bạn cũng sẽ biết rằng

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15

>>> def sum_numbers(numbers):
..     if len(numbers) == 0:
..         return 0
..     return numbers[0] + sum_numbers(numbers[1:])
...

>>> sum_numbers([1, 2, 3, 4, 5])
15