Bài tập về căn thức lớp 9 có đáp án năm 2024

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.

• * Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12
  • Thi chuyển cấp
  • • Mầm non

      • Tranh tô màu
      • Trường mầm non
      • Tiền tiểu học
      • Danh mục Trường Tiểu học
      • Dạy con học ở nhà
      • Giáo án Mầm non
      • Sáng kiến kinh nghiệm

    • Học tập

      • Giáo án - Bài giảng
      • Luyện thi
      • Văn bản - Biểu mẫu
      • Viết thư UPU
      • An toàn giao thông
      • Dành cho Giáo Viên
      • Hỏi đáp học tập
      • Cao học - Sau Cao học
      • Trung cấp - Học nghề
      • Cao đẳng - Đại học

    • Hỏi bài

      • Toán học
      • Văn học
      • Tiếng Anh
      • Vật Lý
      • Hóa học
      • Sinh học
      • Lịch Sử
      • Địa Lý
      • GDCD
      • Tin học

    • Trắc nghiệm

      • Trắc nghiệm IQ
      • Trắc nghiệm EQ
      • KPOP Quiz
      • Đố vui
      • Trạng Nguyên Toàn Tài
      • Trạng Nguyên Tiếng Việt
      • Thi Violympic
      • Thi IOE Tiếng Anh
      • Kiểm tra trình độ tiếng Anh
      • Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh

    • Tiếng Anh

      • Luyện kỹ năng
      • Giáo án điện tử
      • Ngữ pháp tiếng Anh
      • Màu sắc trong tiếng Anh
      • Tiếng Anh khung châu Âu
      • Tiếng Anh phổ thông
      • Tiếng Anh thương mại
      • Luyện thi IELTS
      • Luyện thi TOEFL
      • Luyện thi TOEIC

    • Khóa học trực tuyến

      • Tiếng Anh cơ bản 1
      • Tiếng Anh cơ bản 2
      • Tiếng Anh trung cấp
      • Tiếng Anh cao cấp
      • Toán mầm non
      • Toán song ngữ lớp 1
      • Toán Nâng cao lớp 1
      • Toán Nâng cao lớp 2
      • Toán Nâng cao lớp 3
      • Toán Nâng cao lớp 4

Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

• Toán 9 - Giải Toán lớp 9 Sách mới Hay nhất

  Bài tập về căn bậc hai lớp 9 là một trong những kiến thức cơ bản trong chương trình Toán lớp 9 hiện hành và thường xuất hiện trong các bài thi vào 10.

  Các dạng toán về căn bậc hai gồm 55 trang tóm tắt lý thuyết và 7 dạng bài tập có đáp án kèm theo tự luyện. Qua đó giúp các bạn học sinh tham khảo, hệ thống lại kiến thức để giải nhanh các bài tập về căn bậc hai. Ngoài ra để nâng cao kiến thức môn Toán thật tốt các em xem thêm một số tài liệu như: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, bất đẳng thức Cosi, chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng.

  Bộ tài liệu các dạng bài tập về căn bậc hai lớp 9 bao gồm:

  • 7 dạng toán cơ bản với 122 bài tập khác nhau.
  • Từ bài 1.1 - 1.20 có đáp án giải chi tiết.
  • Bài 1.21 - 1.122 hiện chưa có đáp án và đang bổ sung
  • 55 trang tài liệu
  • File Word có thể chỉnh sửa
  • File PDF thuận tiện in trên Mobile

  A - Căn bậc hai

  1. Định nghĩa: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a.

  2. Ký hiệu:

  3. Chú ý: Với a ≥ 0: %5E2%3D%5Cleft(-%5Csqrt%7Ba%7D%5Cright)%5E2%3Da)

  4. Căn bậc hai số học:

  • Với a ≥ 0: số được gọi là CBHSH của a
  • Phép khi phương là phép toán tìm CBHSH của số a không âm.

  5. So sánh các CBHSH: Với a ≥ 0, b ≥ 0:

  1.1. Điền vào ô trống trong bảng sau:

  x

  11

  12

  13

  14

  15

  16

  17

  18

  19

  20

  x2

  1.2. Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của các số sau:

  1. 121
  2. 144
  3. 169
  4. 225
  5. 256
  6. 324
  7. 361
  8. 400
  9. 0,01
  10. 0,04
  11. 0,49
  12. 0,64
  13. 0,25
  14. 0,81
  15. 0,09
  16. 0,16

  1.3. Tính:

  1.4. Trong các số sau, số nào có căn bậc hai:

  1. b) 1,5
  3. -0,1 d)

  1.5. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có căn bậc hai:

  1. (x – 4)(x – 6) + 1
  2. (3 – x)(x – 5) – 4
  3. - x2 + 6x – 9
  4. - 5x2 + 8x – 4
  5. x(x – 1)(x + 1)(x + 2) + 1
  6. x2 + 20x + 101

  1.6. So sánh hai số sau (không dùng máy tính):

  1. 1 và
  2. 2 và
  3. 6 và
  4. 7 và
  5. 2 và
  6. 1 và
  7. và 10
  8. và -12
  9. -5 và
  10. và

  k) và

  l) và

  13. và 5
  14. và 4

  o) và 7

  16. và
  17. và

  1.7. Dùng kí hiệu viết nghiệm của các phương trình dưới đây, sau đó dùng máy tính để tính chính xác nghiệm với 3 chữ số thập phân.

  1. x2 = 2
  2. x2 = 3
  3. x2 = 3,5
  4. x2 = 4,12
  5. x2 = 5
  6. x2 = 6
  7. x2 = 2,5
  8. x2 =

  1.8. Giải các phương trình sau:

  1. x2 = 25
  2. x2 = 30,25
  3. x2 = 5

  1.9 Giải phương trình:

  1.10 Trong các số sau thì số nào là căn bậc hai số học của 49?

  %5E2%7D%2C%5Csqrt%7B(-7)%5E2%7D%2C-%5Csqrt%7B7%5E2%7D%2C-%5Csqrt%7B(-7)%5E2%7D)

  1.11 Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng:

  1. Nếu a > b thì
  2. Nếu thì a > b

  1.12 Cho số dương a. Chứng minh rằng:

  1. Nếu a > 1 thì
  2. Nếu a < 1 thì

  1.13 Cho số dương a. Chứng minh rằng:

  1. Nếu a > 1 thì
  2. Nếu a <1 thì

  Một số tính chất bất đẳng thức

  1.

  2.

  3. (cộng 2 vế với c)

  → (cộng 2 vế với -c)

  → (cộng 2 vế với -b)

  → (cộng 2 vế với -b)

  4.

  5. (nếu c > 0: giữ nguyên chiều)

  (nếu c < 0: đổi chiều)

  6.

  7. )

  8.

  B. Căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức

  1. 14. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

  2.

  3.

  4.

  1.15 Tính

  1.16 Chứng minh rằng:

  %209%2B4%20%5Csqrt%7B5%7D%3D(%5Csqrt%7B5%7D%2B2)%5E%7B2%7D)

  %20%5Csqrt%7B9-4%20%5Csqrt%7B5%7D%7D-%5Csqrt%7B5%7D%3D-2)

  %2023-8%20%5Csqrt%7B7%7D%3D(4-%5Csqrt%7B7%7D)%5E%7B2%7D)

  %20%5Csqrt%7B17-12%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%2B2%20%5Csqrt%7B2%7D%3D3)

  1.17 Rút gọn biểu thức:

  %20%5Csqrt%7B(4-3%20%5Csqrt%7B2%7D)%5E%7B2%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B(2%2B%5Csqrt%7B5%7D)%5E%7B2%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B(4%2B%5Csqrt%7B2%7D)%5E%7B2%7D%7D)

  %202%20%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B(2-%5Csqrt%7B3%7D)%5E%7B2%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B(2-%5Csqrt%7B3%7D)%5E%7B2%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B(2-%5Csqrt%7B5%7D)%5E%7B2%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B(%5Csqrt%7B3%7D-1)%5E%7B2%7D%7D%2B%5Csqrt%7B(%5Csqrt%7B3%7D-2)%5E%7B2%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B(2-%5Csqrt%7B5%7D)%5E%7B2%7D%7D-%5Csqrt%7B(%5Csqrt%7B5%7D-1)%5E%7B2%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B6-2%20%5Csqrt%7B5%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B7%2B4%20%5Csqrt%7B3%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B12-6%20%5Csqrt%7B3%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B17%2B12%20%5Csqrt%7B2%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B22-12%20%5Csqrt%7B2%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B10-4%20%5Csqrt%7B6%7D%7D)

  %20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D-%5Csqrt%7B11%2B6%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7B6%2B2%20%5Csqrt%7B5%7D%7D-%5Csqrt%7B5%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3-%5Csqrt%7B5%7D%7D%7D%7D%2B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3-%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D%7D%7D)

  3.

  %20%5Csqrt%7B4-2%20%5Csqrt%7B3%7D%7D-%5Csqrt%7B3%7D)

  %20%5Csqrt%7B11%2B6%20%5Csqrt%7B2%7D%7D-3%2B%5Csqrt%7B2%7D)

  %20%5Csqrt%7B11-6%20%5Csqrt%7B2%7D%7D-%5Csqrt%7B6-4%20%5Csqrt%7B2%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B11-6%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%2B%5Csqrt%7B13-4%20%5Csqrt%7B3%7D%7D)

  %20(%5Csqrt%7B3%7D%2B4)%20%5Csqrt%7B19-8%20%5Csqrt%7B3%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B8%2B2%20%5Csqrt%7B7%7D%7D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B4-%5Csqrt%7B7%7D%7D%7B2%7D%7D)

  %20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D-%5Csqrt%7B11%2B6%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7B6%2B2%20%5Csqrt%7B5%7D%7D-%5Csqrt%7B5%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3-%5Csqrt%7B5%7D%7D%7D%7D%2B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3-%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D%7D%7D)

  4.

  %20%5Csqrt%7B6%2B2%20%5Csqrt%7B4-2%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B6-2%20%5Csqrt%7B3%2B%5Csqrt%7B13%2B4%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B48-10%20%5Csqrt%7B7%2B4%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7D%7D)

  %20%5Csqrt%7B23-6%20%5Csqrt%7B10%2B4%20%5Csqrt%7B3-2%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7D)

  5.

  %20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-5%7D%7Bx%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D)

  %20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%2B2%20%5Csqrt%7B2%7D%20x%2B2%7D%7Bx%5E%7B2%7D-2%7D)

  1.18 Rút gọn biểu thức sau (loại bỏ dấu căn và dấu trị tuyệt đối):

  1.%20%5Csqrt%7B9%20%5Cmathrm%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-2%20%5Cmathrm%7Bx%7D%20v%E1%BB%9Bi%20%5Cmathrm%7Bx%7D%3C0)

  %203%20%5Csqrt%7B(%5Cmathrm%7Bx%7D-2)%5E%7B2%7D%7D%20v%C3%B3i%20%5Cmathrm%7Bx%7D%3C2)

  %202%20%5Csqrt%7B%5Cmathrm%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-5%20%5Cmathrm%7Bx%7D%20v%E1%BB%9Bi%20%5Cmathrm%7Bx%7D%3C0)

  %20%5Csqrt%7B25%20%5Cmathrm%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B3%20%5Cmathrm%7Bx%7D%20v%E1%BB%9Bi%20%5Cmathrm%7Bx%7D%20%5Cgeq%200)

  %20%5Csqrt%7B9%20x%5E%7B4%7D%7D%2B3%20x%5E%7B2%7D) với x bất kỳ

  %20x-4%2B%5Csqrt%7B16-8%20x%2Bx%5E%7B2%7D%7D)với x>4

  %20%5Cmathrm%7BA%7D%3D%5Csqrt%7B1-4%20%5Cmathrm%7Ba%7D%2B4%20%5Cmathrm%7Ba%7D%5E%7B2%7D%7D-2%20%5Cmathrm%7Ba%7D)

  %20%5Cmathrm%7BB%7D%3D%5Csqrt%7B4%20%5Cmathrm%7Bx%7D%5E%7B2%7D-12%20%5Cmathrm%7Bx%7D%2B9%7D%2B2%20%5Cmathrm%7Bx%7D-1)

  %20%5Cmathrm%7BC%7D%3D%5Cfrac%7B5-%5Cmathrm%7Bx%7D%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cmathrm%7Bx%7D%5E%7B2%7D-10%20%5Cmathrm%7Bx%7D%2B25%7D%7D)

  %20D%3D%5Csqrt%7B(x-1)%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D-2%20x%2B1%7D%7D)

  %20E%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D-6%20x%2B9%7D%7D%7Bx-3%7D)

  %20F%3Dx%5E%7B2%7D-%5Csqrt%7Bx%5E%7B4%7D%2B8%20x%5E%7B2%7D%2B16%7D)

  1.19 Chứng tỏ:%5E%7B2%7D) với

  Áp dụng rút gọn biểu thức sau:

  ......................

  C. Bài tập nâng cao về căn bậc 2

  Bài 1

  Cho các số ; 6 ;; -5 ; ; ; 8. Trong các số đã cho, hãy:

  1. Tìm số nhỏ nhất;
  2. Tìm số lớn nhất;
  3. Tìm số dương nhỏ nhất.

  Gợi ý đáp án

  1. Trong các số trên, số nhỏ nhất là ;
  2. Trong các số trên, số lớn nhất là 8;
  3. Trong các số trên, số dương nhỏ nhất là .

  Bài 2

  Tính cạnh của một hình vuông, biết diện tích hình vuông đó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và chiều dài 50m.