Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] có \[G\] là trọng tâm, \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[BC\]. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \[\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} \]
B. \[\overrightarrow {IG} = - {1 \over 3}\overrightarrow {IA} \]
C. \[\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \]
D. \[\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} \]
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
\[I\] là trung điểm của \[BC\] và \[G\] là trọng tâm của tam giác \[ABC\]
Đáp án A: sai vì\[\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \]
Đáp án B: sai vì\[\overrightarrow {IG} = {1 \over 3}\overrightarrow {IA} \]
Đáp án C: đúng vì I là trung điểm BC và với điểm G ta có: \[\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \]
Đáp án D: sai vì G là trọng tâm tam giác nên:
\[\begin{array}{l}
\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA}
\end{array}\]
Chọn C.