Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
LG a
\[u + v = 12\]; \[uv = 28\] và \[u > v\]
Phương pháp giải:
Nếu S là tổng 2 số u, v; P là tích 2 số u, v thỏa mãn điều kiện \[{S^2} - 4P \ge 0\] thi u, v sẽ là nghiệm của phương trình sau: \[{x^2} - Sx + P = 0\]
Lời giải chi tiết:
\[u + v = 12; uv = 28\] và \[u > v\]
Ta có: \[{12^2} - 4.28 = 32 > 0\]
Nên \[u\] và \[v\] là hai nghiệm của phương trình:
\[x^2 12x + 28 = 0\]
\[\Delta'= 36 28 = 8\]
\[ \Rightarrow {x_1} = 6 + 2\sqrt 2 ;{x_2} = 6 - 2\sqrt 2 \]
Vì \[6 + 2\sqrt 2 > 6 - 2\sqrt 2\]nên suy ra \[u = 6 + 2\sqrt 2 ;v = 6 - 2\sqrt 2\]
LG b
\[u + v = 3; uv = 6\]
Phương pháp giải:
Nếu S là tổng 2 số u, v; P là tích 2 số u, v thỏa mãn điều kiện \[{S^2} - 4P \ge 0\] thi u, v sẽ là nghiệm của phương trình sau: \[{x^2} - Sx + P = 0\]
Lời giải chi tiết:
\[u + v = 3; uv = 6\]
Ta có: \[{3^2} - 4.6 = - 15 < 0\]
Nên \[u\] và \[v\] không có giá trị nào thỏa mãn đầu bài.