Đặt \[P\left[ { {x}} \right] = \dfrac{{\left[ {{ {x}} + 3} \right]\left[ {{ {x}} - 4} \right]}}{{\left[ {{ {x}} - 3} \right]\left[ {{ {x}} + 5} \right]}}\]
Đề bài
Tìm tập xác định của hàm số sau:
\[f\left[ { {x}} \right] = \sqrt {\dfrac{{3 - 3{ {x}}}}{{ - {x^2} - 2{ {x}} + 15}} - 1} .\]
Lời giải chi tiết
Tập xác định của hàm số \[y = f[x]\] gồm các giá trị thỏa mãn
Đặt \[P\left[ { {x}} \right] = \dfrac{{\left[ {{ {x}} + 3} \right]\left[ {{ {x}} - 4} \right]}}{{\left[ {{ {x}} - 3} \right]\left[ {{ {x}} + 5} \right]}}\]
Lập bảng xét dấu \[P[x]\] :
Từ bảng xét dấu suy ra tập xác định của hàm số \[f[x]\] là :
\[\left[ { - 5; - 3} \right] \cup \left[ {3;4} \right].\]