- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a] \[10{x^2} + 10xy + 5x + 5y\]
b] \[5ay - 3bx + ax - 15by\]
c] \[{x^3} + {x^2} - x - 1.\]
Bài 2.Tìmx, biết:
a] \[x\left[ {x - 2} \right] + x - 2 = 0\]
b] \[{x^3} + {x^2} + x + 1 = 0\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
a] \[10{x^2} + 10xy + 5x + 5y \]
\[= \left[ {10{x^2} + 10xy} \right] + \left[ {5x + 5y} \right]\]
\[ = 10x\left[ {x + y} \right] + 5\left[ {x + y} \right] \]
\[= \left[ {x + y} \right]\left[ {10x + 5} \right] \]
\[= 5\left[ {x + y} \right]\left[ {2x + 1} \right].\]
b] \[5ay - 3bx + ax - 5by \]
\[= \left[ {5ay + ax} \right] + \left[ { - 3bx - 15by} \right]\]
\[ = a\left[ {5y + x} \right] - 3b\left[ {x + 5y} \right] \]
\[= \left[ {5y + x} \right]\left[ {a - 3b} \right].\]
c] \[{x^3} + {x^2} - x - 1 \]
\[= \left[ {{x^3} + {x^2}} \right] - \left[ {x + 1} \right]\]
\[= {x^2}\left[ {x + 1} \right] - \left[ {x + 1} \right]\]
\[ = \left[ {x + 1} \right]\left[ {{x^2} - 1} \right] \]
\[= {\left[ {x + 1} \right]^2}\left[ {x - 1} \right].\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Đưa về dạng\[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0\] \[ \Rightarrow A\left[ x \right] = 0\] hoặc \[B[x]=0\]
Lời giải chi tiết:
a] \[x\left[ {x - 2} \right] + x - 2 =0\]
\[\Rightarrow\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 1} \right]=0\]
\[\Rightarrow x - 2 = 0\] hoặc \[x + 1 = 0\]
\[ \Rightarrow x = 2\] hoặc \[x = - 1.\]
b] \[{x^3} + {x^2} + x + 1=0 \]
\[\Rightarrow{x^2}\left[ {x + 1} \right]\]\[ + \left[ {x + 1} \right]=0 \]
\[\Rightarrow\left[ {x + 1} \right]\left[ {{x^2} + 1} \right]=0\]
\[\Rightarrow x + 1 = 0\][vì \[{x^2} + 1 > 0,\] với mọi x]
\[ \Rightarrow x = - 1\]