- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1.Phân tích thành nhân tử:
a] \[a\left[ {b - 3} \right] + \left[ {3 - b} \right]\]\[ - b\left[ {3 - b} \right]\]
b] \[15{a^2}b\left[ {{x^2} - y} \right]20a{b^3}\left[ {{x^2} - y} \right] \]\[+ 25ab\left[ {y - {x^2}} \right]\]
c] \[5{\left[ {a - b} \right]^2} - \left[ {a + b} \right]\left[ {b - a} \right].\]
Bài 2.Tìmx, biết:
a] \[x\left[ {x - 4} \right] = 2x - 8\]
b] \[\left[ {2x + 3} \right]\left[ {x - 1} \right] \]\[+ \left[ {2x - 3} \right]\left[ {1 - x} \right] = 0.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung: \[AB+AC=A.[B+C]\]
Lời giải chi tiết:
a] \[a\left[ {b - 3} \right] + \left[ {3 - b} \right] - b\left[ {3 - b} \right] \]
\[= - a\left[ {3 - b} \right] + \left[ {3 - b} \right] - 3\left[ {3 - b} \right]\]
\[ = \left[ {3 - b} \right]\left[ { - a + 1 - b} \right].\]
b] \[15{a^2}b\left[ {{x^2} - y} \right] - 20a{b^3}\left[ {{x^2} - y} \right] + 25ab\left[ {y - {x^2}} \right]\]
\[ = 15{a^2}b\left[ {{x^2} - y} \right] - 20a{b^2}\left[ {{x^2} - y} \right] - 25ab\left[ {{x^2} - y} \right]\]
\[ = \left[ {{x^2} - y} \right]\left[ {15{a^2}b - 20a{b^2} - 25ab} \right]\]
\[= \left[ {{x^2} - y} \right].5ab\left[ {3a - 4b - 5} \right].\]
c] \[5{\left[ {a - b} \right]^2} - \left[ {a + b} \right]\left[ {b - a} \right] \]
\[= 5{\left[ {a - b} \right]^2} + \left[ {a + b} \right]\left[ {a - b} \right]\]
\[ = \left[ {a - b} \right]\left[ {5\left[ {a - b} \right] + \left[ {a + b} \right]} \right]\]
\[= 2\left[ {a - b} \right]\left[ {3a - 2b} \right].\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa về dạng\[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0\] \[ \Rightarrow A\left[ x \right] = 0\] hoặc \[B[x]=0\]
Lời giải chi tiết:
a] \[x\left[ {x - 4} \right] = 2x - 8\]
\[\Rightarrow x\left[ {x - 4} \right] = 2\left[ {x - 4} \right]\]
\[ \Rightarrow x\left[ {x - 4} \right] - 2\left[ {x - 4} \right] = 0 \]
\[\Rightarrow \left[ {x - 4} \right]\left[ {x - 2} \right] = 0\]
\[ \Rightarrow x - 4 = 0\] hoặc \[x - 2 = 0\]
\[\Rightarrow x = 4\] hoặc \[x = 2.\]
b] \[\left[ {2x + 3} \right]\left[ {x - 1} \right] + \left[ {2x - 3} \right]\left[ {1 - x} \right] = 0\]
\[ \Rightarrow \left[ {2x + 3} \right]\left[ {x - 1} \right] - \left[ {2x - 3} \right]\left[ {x - 1} \right] = 0\]
\[ \Rightarrow \left[ {x - 1} \right]\left[ {\left[ {2x + 3} \right] - \left[ {2x - 3} \right]} \right] = 0\]
\[ \Rightarrow 6\left[ {x - 1} \right] = 0\]
\[\Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\]